终点速度和自由落体是两个相关的概念，它们往往令人困惑，因为它们取决于物体是在空旷的空间中还是在流体中（例如，大气，甚至是水）。看看这些术语的定义和方程式，它们之间的关系，以及物体在不同条件下自由下落或以最终速度下落的速度。

终端速度定义

终端速度定义为物体通过流体（如空气或水）下落时所能达到的最高速度。当达到终点速度时，向下的重力等于物体的浮力和阻力之和。处于终速的物体的净加速度为零。

终端速度方程

有两个特别有用的方程来求终端速度。第一个是终端速度，不考虑浮力：

Vt=（2mg/ρACd）1/2

哪里：

• Vt是终点速度
• m是下落物体的质量
• g是重力引起的加速度
• Cd是阻力系数
• ρ是物体下落时通过的流体密度
• A是对象投影的横截面积

特别是在液体中，考虑物体的浮力很重要。阿基米德原理用于解释质量引起的体积（V）位移。然后方程变成：

Vt=[2（m-ρV）g/ρACd]1/2

自由落体定义

“自由落体”一词的日常用法与科学定义不同。通常情况下，跳伞者在没有降落伞的情况下达到极限速度时被认为是自由落体。实际上，跳伞者的重量是由气垫支撑的。

自由落体是根据牛顿（经典）物理学或广义相对论定义的。在经典力学中，自由落体描述的是物体在重力作用下的运动。运动的方向（向上、向下等）并不重要。如果引力场是均匀的，那么它对身体的所有部位都起着相同的作用，使身体“失重”或“失重”。尽管这看起来很奇怪，但一个物体即使在向上移动或处于其运动的顶端时，也可以自由下落。跳伞者从大气层外跳伞（像光环跳伞）几乎可以达到真正的终端速度和自由落体。

一般来说，只要空气阻力相对于物体重量可以忽略不计，它就可以实现自由落体。例子包括：

• 太空中没有推进系统的航天器
• 向上投掷的物体
• 从下降塔或下降管中下降的物体
• 跳起来的人

相比之下，非自由落体的对象包括：

• 飞鸟
• 飞行的飞机（因为机翼提供升力）
• 使用降落伞（因为降落伞通过阻力抵消重力，在某些情况下可能提供升力）
• 不使用降落伞的跳伞者（因为阻力等于终端速度时的重量）

在广义相对论中，自由落体被定义为物体沿测地线的运动，重力被描述为时空曲率。

自由落体方程

如果物体正朝行星表面坠落，且重力远大于空气阻力，或者其速度远小于终端速度，则自由下落的垂直速度可近似为：

vt=gt+v0

哪里：

• vt是垂直速度，单位为米/秒
• v0是初始速度（m/s）
• g是重力引起的加速度（近地球约9.81 m/s2）
• t是经过的时间（s）

终点速度有多快？你跌了多远？

因为终点速度取决于阻力和物体的横截面，所以终点速度没有一个速度。一般来说，从地球上的空气中坠落的人在大约12秒后达到极限速度，大约450米或1500英尺。

处于腹部对地位置的跳伞者的终端速度约为195公里/小时（54米/秒或121英里/小时）。如果跳伞者缩进胳膊和腿，他的横截面会减小，最终速度会增加到320公里/小时（90米/秒或略低于200英里/小时）。这与游隼潜水捕捉猎物或向上投掷或发射后落下的子弹所达到的最终速度大致相同。世界纪录的终点速度是由费利克斯·鲍姆加特纳创造的，他从39000米跳下，终点速度达到134公里/小时（834英里/小时）。

参考文献和进一步阅读

• 黄健。“跳伞者的速度（终端速度）”。物理概况。格伦·埃莱特，布鲁克林学院米德伍德高中，1999年。
• 美国鱼类和野生动物服务局。“关于游隼的一切”，2007年12月20日。
• 弹道学家。“天空中的子弹”。W.Square Enterprises，9826 Sagedale，休斯顿，德克萨斯州77089，2001年3月。