引导示例
自举是一种强大的统计技术。当我们使用的样本量很小时，它特别有用。在通常情况下，小于40的样本量不能通过假设正态分布或t分布来处理。引导技术对于少于40个元素的样本非常有效。原因是引导涉及到重采样。这些技术对我们的数据分布没有任何假设。
随着计算资源变得越来越容易获得，自举变得越来越流行。这是因为为了使引导实用，必须使用计算机。我们将在下面的引导示例中看到它是如何工作的。
例子
我们从一个我们一无所知的人群中的统计样本开始。我们的目标是样本平均值的90%置信区间。尽管用于确定置信区间的其他统计技术假设我们知道总体的平均值或标准偏差，但自举法只需要样本。
在本例中，我们假设样本为1、2、4、4、10。
引导样本
我们现在从样本中重新取样并替换，形成所谓的引导样本。每个引导示例的大小为5，就像我们的原始示例一样。由于我们随机选择然后替换每个值，引导样本可能与原始样本不同，也可能彼此不同。
对于我们在现实世界中遇到的例子，我们将进行数百次（如果不是数千次的话）重采样。在下面的内容中，我们将看到20个引导示例：
- 2, 1, 10, 4, 2
- 4, 10, 10, 2, 4
- 1, 4, 1, 4, 4
- 4, 1, 1, 4, 10
- 4, 4, 1, 4, 2
- 4, 10, 10, 10, 4
- 2, 4, 4, 2, 1
- 2, 4, 1, 10, 4
- 1, 10, 2, 10, 10
- 4, 1, 10, 1, 10
- 4, 4, 4, 4, 1
- 1, 2, 4, 4, 2
- 4, 4, 10, 10, 2
- 4, 2, 1, 4, 4
- 4, 4, 4, 4, 4
- 4, 2, 4, 1, 1
- 4, 4, 4, 2, 4
- 10, 4, 1, 4, 4
- 4, 2, 1, 1, 2
- 10, 2, 2, 1, 1
意思是
由于我们使用自举法来计算总体平均值的置信区间，现在我们计算每个自举样本的平均值。这些方法按升序排列为：2、2.4、2.6、2.6、2.8、3、3、3.2、3.4、3.6、3.8、4、4、4、4.2、4.6、5.2、6、6.6、7.6。
置信区间
我们现在从引导样本列表中获得一个置信区间。因为我们需要90%的置信区间，所以我们使用第95和第5百分位作为区间的终点。这样做的原因是我们将100%-90%=10%分成两半，这样我们将得到所有引导样本均值的中间90%。
对于上面的例子，我们的置信区间为2.4到6.6。
- 发表于 2021-09-23 23:14
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- 分类：数学
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