二次函数的抛物线变化
01
2006年
父函数
父函数是扩展到函数族其他成员的域和范围的模板。
二次函数的一些常见性质
- 1顶点
- 1对称线
- 函数的最高阶数（最大指数）为2
- 这个图形是抛物线
亲子
二次父函数的方程为
y=x2.，在哪里x≠ 0以下是一些二次函数：
- y=x2-5
- y=x2-3x+13
- y=-x2+5x+3
子对象是父对象的变换。一些功能将向上或向下移动，打开范围更大或更窄，大胆地旋转180度，或上述组合。了解抛物线为何打开得更宽、打开得更窄或旋转180度。
02
2006年
改变一个，改变图形
二次函数的另一种形式是
y=斧头2+C哪里一≠0在父函数中，y=x2，a=1（因为x的系数为1）。
当a不再为1时，抛物线将更宽、更窄或翻转180度。
二次函数示例，其中≠ 1:
- y=-1x2；（a=-1）
- y=1/2x2（a=1/2）
- y=4x2（a=4）
- y=0.25x2+1（a=0.25）
Change 一，更改图形
- 当a为负值时，抛物线翻转180°。
- 当| a |小于1时，抛物线会更宽。
- 当| a |大于1时，抛物线的开口更窄。
将以下示例与父函数进行比较时，请记住这些更改。
03
2006年
示例1：抛物线翻转
比较y=-x2和y=x2。
因为-x2的系数是-1，那么a=-1。当a为负1或负任何值时，抛物线将翻转180度。
04
2006年
示例2：抛物线打开得更宽
比较y=（1/2）x2和y=x2。
- y=（1/2）x2；（a=1/2）
- y=x2；（a=1）
由于1/2或| 1/2 |的绝对值小于1，因此图形将比父函数的图形打开得更宽。
05
2006年
示例3：抛物线的开口更窄
将y=4x2与y=x2进行比较。
- y=4x2（a=4）
- y=x2；（a=1）
由于绝对值4或| 4 |大于1，因此图形的打开范围将比父函数的图形更窄。
06
2006年
示例4：更改的组合
将y=-.25x2与y=x2进行比较。
- y=-.25x2（a=-.25）
- y=x2；（a=1）
由于-0.25或|-0.25 |的绝对值小于1，因此图形将比父函数的图形打开得更宽。
- 发表于 2021-09-24 00:45
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- 分类：数学
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