数据集的一个重要特征是确定它是否包含任何异常值。异常值在我们的数据集中被直观地认为是与大多数其他数据有很大差异的值。当然，对异常值的这种理解是不明确的。要被视为异常值，该值与其余数据的偏差应该有多大？一位研究人员所说的离群值会与另一位研究人员的离群值相匹配吗？为了给异常值的确定提供一些一致性和定量度量，我们使用了内部和外部围栏。

为了找出一组数据的内部和外部界限，我们首先需要一些其他描述性统计数据。我们将从计算四分位数开始。这将导致四分位范围。最后，有了这些计算，我们将能够确定内部和外部围栏。

四分位

第一和第三个四分位数是任何定量数据集的五位数汇总的一部分。在所有值按升序列出后，我们首先查找数据的中值或中间点。这些值小于大约一半数据对应的中值。我们找到这一半数据集的中位数，这是第一个四分位数。

以类似的方式，我们现在考虑数据集的上半部分。如果我们找到这一半数据的中位数，那么我们就得到了第三个四分位数。这些四分位数之所以得名，是因为它们将数据集分成四个大小相等的部分，即四分之一。换句话说，大约25%的数据值小于第一个四分位数。同样，大约75%的数据值小于第三个四分位数。

四分位区间

接下来我们需要找到四分位范围（IQR）。这比第一个四分位数q1和第三个四分位数q3更容易计算。我们需要做的就是求这两个四分位数的差。这给了我们一个公式：

IQR=Q3-Q1

IQR告诉我们数据集的中间部分是如何分布的。

找到里面的栅栏

我们现在可以找到里面的栅栏了。我们从IQR开始，将这个数字乘以1.5。然后我们从第一个四分位数中减去这个数字。我们还将此数字添加到第三个四分位数。这两个数字构成了我们的内部围墙。

找到外面的篱笆

对于外部围栏，我们从IQR开始，将这个数字乘以3。然后我们从第一个四分位数中减去这个数字，然后把它加到第三个四分位数。这两个数字是我们的外部围墙。

异常值检测

异常值的检测现在变得很容易，就像根据内部和外部界限确定数据值所在的位置一样。如果一个数据值比任何一个外部界限都更极端，那么这就是一个异常值，有时也被称为强异常值。如果我们的数据值介于相应的内部和外部界限之间，则该值为可疑异常值或轻度异常值。我们将通过下面的示例来了解它的工作原理。

例子

假设我们计算了数据的第一个四分位数和第三个四分位数，发现这些值分别为50和60。四分位间距IQR=60–50=10。接下来，我们看到1.5xIQR=15。这意味着内部围栏的位置为50–15=35和60+15=75。这比第一个四分位数小1.5倍IQR，比第三个四分位数大。

我们现在计算3x10=30。外部围栏的IQR比第一和第三个四分位数高出3倍。这意味着外部围栏为50-30=20和60+30=90。

任何小于20或大于90的数据值都被视为异常值。任何介于29和35之间或75和90之间的数据值都是可疑的异常值。