什么是5号小结？(the 5 number summary?)
有各种各样的描述性统计。诸如平均值、中位数、模式、偏度、峰度、标准差、第一个四分位数和第三个四分位数等数字，每一个数字都告诉我们一些关于数据的信息。与单独查看这些描述性统计数据不同，有时将它们结合起来有助于我们了解完整情况。考虑到这一点，五位数摘要是结合五种描述性统计数据的便捷方法。
哪五个号码？
很明显，我们的总结中有五个数字，但哪五个呢？选择这些数字是为了帮助我们了解数据的中心，以及数据点的分布情况。考虑到这一点，五个数字的摘要包括以下内容：
- 最小值–这是数据集中的最小值。
- 第一个四分位数–该数字表示为Q1，我们25%的数据低于第一个四分位数。
- 中位数–这是数据的中间点。50%的数据低于中位数。
- 第三个四分位数–该数字表示为Q3，我们75%的数据低于第三个四分位数。
- 最大值–这是数据集中的最大值。
平均值和标准偏差也可以一起用于传递一组数据的中心和分布。然而，这两种统计数据都容易受到异常值的影响。中位数、第一个四分位数和第三个四分位数不受异常值的严重影响。
一个例子
鉴于以下数据集，我们将报告五个数字的摘要：
1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20
数据集中总共有20个点。因此，中位数是第十个和第十一个数据值的平均值，或者：
(7 + 8)/2 = 7.5.
数据下半部分的中位数是第一个四分位数。下半部分是：
1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7
因此，我们计算Q1=（4+6）/2=5。
原始数据集上半部分的中位数是第三个四分位数。我们需要找到以下各项的中位数：
8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20
因此，我们计算出q3=（15+15）/2=15。
我们将上述所有结果汇总在一起，并报告上述数据集的五位数汇总为1、5、7.5、12、20。
图形表示法
五个数字摘要可以相互比较。我们会发现，两组具有相似均值和标准差的数据集可能有非常不同的五个数字摘要。为了一眼就能轻松地比较两个五位数的摘要，我们可以使用箱线图或箱线图。
- 发表于 2021-09-24 12:27
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- 分类：数学
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