一维运动学：沿直线的运动
在开始运动学问题之前，必须设置坐标系。在一维运动学中，这只是一个x轴，运动方向通常是正x方向。
虽然位移、速度和加速度都是矢量，但在一维情况下，它们都可以被视为标量，具有正值或负值以指示方向。这些量的正值和负值由您如何对齐坐标系的选择决定。
一维运动学中的速度
速度表示给定时间内位移的变化率。
一维位移通常以x1和x2为起点表示。所讨论的对象在每个点的时间表示为t1和t2（始终假设t2晚于t1，因为时间只以一种方式进行）。从一个点到另一个点的数量变化通常用希腊字母Δ表示，形式如下：
使用这些符号，可以通过以下方式确定平均速度（vav）：
vav = (x2 - x1) / (t2 - t1) = Δx / Δt当Δt接近0时，如果应用极限，则获得路径中特定点的瞬时速度。微积分中的这种极限是x对t的导数，或dx/dt。
一维运动学中的加速度
加速度表示速度随时间的变化率。使用前面介绍的术语，我们发现平均加速度（aav）为：
aav = (v2 - v1) / (t2 - t1) = Δx / Δt同样，当Δt接近0时，我们可以应用一个极限，以获得路径中特定点的瞬时加速度。微积分表示法是v对t的导数，或dv/dt。类似地，由于v是x的导数，瞬时加速度是x相对于t的二阶导数，或d2x/dt2。
恒加速度
在一些情况下，比如地球引力场，加速度可能是恒定的——换句话说，在整个运动过程中，速度以相同的速率变化。
使用我们之前的工作，将时间设置为0，结束时间设置为t（图片显示在0开始秒表，在感兴趣的时间结束秒表）。时间0时的速度为v0，时间t时的速度为v，得出以下两个方程：
a = (v - v0)/(t - 0) v = v0 + at应用早期的vav方程，计算时间为0时的x0和时间为t时的x，并应用一些操作（我在这里不会证明），我们得到：
x = x0 + v0t + 0.5at2 v2 = v02 + 2a(x - x0) x - x0 = (v0 + v)t / 2上述恒加速度运动方程可用于解决任何涉及质点在恒加速度直线上运动的运动学问题。
- 发表于 2021-10-05 11:49
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- 分类：化学
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