什么是集成微积分？(integral calculus?)
积分微积分，也被称为积分，是微积分的两个分支之一，另一个是微分。微分描述了一个函数的值是如何相对于其变量变化的。积分是反过来的，因为它给出了一个函数在两个值之间的精确求和。微积分为计算数学函数的曲线下的面积提供了一种精确的方法。积分在物理学和工程学中有着广泛的应用。
微积分的两位先驱者是17世纪的科学家艾萨克-牛顿和戈特弗里德-莱布尼茨。今天使用的数学符号是基于莱布尼茨的工作。尽管牛顿无疑是一位伟大的科学家，但他有一个非常好胜和报复性的名声，他不愿意与他的德国同龄人分享功劳。牛顿利用他在伦敦皇家学会的巨大影响力，直接和间接地指责莱布尼茨剽窃。这些指控的真实性从未得到证实，但这场争论摧毁了莱布尼茨的声誉。
用数学函数的曲线下的面积来描述积分是最好的。这个面积可以被认为是同等宽度的垂直条的总和。几条宽的带子就可以得到一个面积的近似值；增加带子的数量，减少它们的宽度，就可以得到一个越来越精确的面积值。微积分的工作原理是考虑这些条带的宽度何时接近0，因此条带的数量也接近无穷大。无限多的无限小的条带的总和给出了面积的精确值。
微积分是用来描述一个函数（f）是如何随时间（t）而变化的。如果一个粒子的速度（v）由函数v=f(t)定义，那么它走了多远可以用积分计算出来，因为这等于曲线下的面积。两个不同的点之间的距离可以用定积分来计算。
积分微积分还有许多其他应用--多到不可能列出一个详尽的清单。在物理学中，它可以用来计算简单谐波运动的物体所做的功，或推导描述气体行为的方程。土木或机械工程师可以使用积分微积分来分析流体的运动或输送这些流体的管道的应力分布。电气工程师使用积分微积分来分析电磁波形。
- 发表于 2022-02-10 17:06
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- 分类：科学
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