如何确定三条边长是否为三角形(determine if three side lengths are a triangle)

确定三条边长是否可以构成一个三角形比看起来要容易。你所要做的就是使用三角形不等式定理,即三角形的两条边长之和总是大于第三条边长。如果这适用于所有三种增加边长的组合,那么你将得到一个三角形。...

步骤

  1. 1学习三角形不等式定理。这个定理简单地说,三角形的两条边之和必须大于第三条边。如果这对所有三种组合都成立,那么你将得到一个有效的三角形。你必须一个接一个地检查这些组合,以确保三角形是可能的。你也可以认为三角形的边长是a,b和c,定理是一个不等式,它表示:a+b>c、 a+c>b、 b+c>a、 对于这个例子,a=7,b=10,c=5。
  2. Image titled Determine if Three Side Lengths Are a Triangle Step 1
  3. 2检查前两条边的和是否大于第三条边。在这种情况下,可以将a和b边相加,或7+10,得到17,大于5。您也可以将其视为17>5.
  4. Image titled Determine if Three Side Lengths Are a Triangle Step 2
  5. 3检查两个边的下一个组合的总和是否大于剩余边。现在,看看a边和c边之和是否大于b边。这意味着你应该看看7+5或12是否大于10。12>10.的确如此。
  6. Image titled Determine if Three Side Lengths Are a Triangle Step 3
  7. 4检查最后两个边的总和是否大于剩余边。你需要看看b面和c面之和是否大于a面。要做到这一点,你需要看看10+5是否大于7。10+5=15,以及15>7,所以三角形从四面经过。
  8. Image titled Determine if Three Side Lengths Are a Triangle Step 4
  9. 5检查你的工作。现在您已经逐个检查了边组合,您可以再次检查规则是否适用于所有三种组合。如果任意两个边长之和在每个组合中都大于第三个边长,就像这个三角形一样,那么您已经确定这个三角形是有效的。如果规则仅对一个组合无效,则三角形无效。由于以下陈述是正确的,您已经找到了一个有效的三角形:a+b>c=17>5a+c>b=12>10b+c>a=15>7.
  10. Image titled Determine if Three Side Lengths Are a Triangle Step 5
  11. 6.知道如何识别无效三角形。只是为了练习,你应该确保你能找到一个不太合适的三角形。假设你正在使用这三个边长:5、8和3。让我们看看它是否通过了测试:5+8>3=13>3,所以一侧通过。5+3>8=8>8.既然这是无效的,你可以停在这里。这个三角形无效。
  12. Image titled Determine if Three Side Lengths Are a Triangle Step 6
  • 这是万无一失的,只要你做的数学正确,这是基本的加法,所以它非常简单。
  • 发表于 2022-03-22 07:53
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  • 分类:教育

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