方法1方法1/2：求解绝对值

1. 1请记住，绝对值是一个数字与零的距离。绝对值是沿着数字线从数字到零的距离。简单地说|−4 |{\displaystyle |-4 |}只是问你-4离零有多远。因为距离总是一个正数（你不能走“负”步，只能朝不同的方向走），所以绝对值的结果总是正的。

2. 2使绝对值符号中的数字为正。最简单的情况是，绝对值使任何数字都为正。它对于测量距离，或者在处理负数（如债务或贷款）的财务中寻找价值非常有用。

3. 3使用简单的竖条显示绝对值。绝对值的表示法很简单。围绕数字或表达式的单条（或键盘上的“管道”，位于回车键附近），如|n |，|3+5 ||−72 |{\displaystyle |n |，|3+5 |，|-72 |}，表示绝对值|2 |{\displaystyle | 2 |}被解读为“2的绝对值”

4. 4在绝对值标记内的数字上划掉任何负号。例如，|-5 |将变成|5 |。

5. 5.去掉绝对值标记。剩下的数字就是你的答案，所以|-5 |变成|5 |，然后变成5。这就是你需要做的|−5 |=5{\displaystyle |-5 |=5}

6. 6简化绝对值符号内的表达式。如果你有一个简单的表达式，比如|−10 |{\displaystyle |-10 |}，你可以让整个事情变得积极。但是表达方式像|(−4.∗5)+3−2 |{\displaystyle |（-4*5）+3-2 |}需要先简化，然后才能获取绝对值。正常的操作顺序仍然适用：问题：|(−4.∗5)+3−2 |{\displaystyle |（-4*5）+3-2 |}简化内括号：|(−20)+3−2 |{\displaystyle |（-20）+3-2 |}加减：|−19 |{\displaystyle |-19 |}使绝对值内的一切都为正：|19 |{\displaystyle | 19 |}最终答案：19

7. 7在求绝对值之前，始终使用运算顺序。当确定较长的方程式时，你需要在找到绝对值之前做所有可能的工作。在其他所有值都被成功地加、减、除之前，不应该简化绝对值。例如：问题：1+2+| 4−7|5∗|−3.∗2 |{\displaystyle{\frac{1+2+|4-7 |}{5*|-3*2 |}}执行绝对值内外的操作顺序：3+|−3|5∗|−6 |{\displaystyle{\frac{3+|-3}{5*|-6}}取绝对值：3+（3）5∗（6） {\displaystyle{\frac{3+（3）}{5*（6）}}操作顺序：630{\displaystyle{\frac{6}{30}}简化为最终答案：15{\displaystyle{\frac{1}{5}

8. 8.继续练习一些练习题，让它放松下来。绝对值非常简单，但这并不意味着一些实践问题不能帮助你保持知识：|12 |{\displaystyle | 12 |}=12{\displaystyle 12}|−24{\displaystyle |-24 |}=24{\displaystyle 24}|3+2−11+5−6 |{\displaystyle |3+2-11+5-6 |}=7{\displaystyle 7}

方法2方法2/2：求解非实绝对值（带“i”的方程）

1. 1注意任何带有虚数的复方程，如“i”或−1{\displaystyle{\sqrt{-1}}并分别求解。你找不到虚数的绝对值，就像找有理数一样。这就是说，你可以很容易地找到一个复杂方程的绝对值，把它插入距离公式。以| 3为例−例如，4i |{\displaystyle | 3-4i |}。问题：|3−4i |{\displaystyle | 3-4i |}注意：如果您看到表达式−1{\displaystyle{\sqrt{-1}}，你可以用“i”代替它。-1的平方根是一个虚数，称为i。|i |=1{\displaystyle | i |=1}

2. 2找到复方程的系数。把3-4i想象成一条直线的方程式。绝对值是到零的距离，所以你想找到这条线上点（3，-4）到零的距离。系数只是两个不是“i”的数字。虽然i的数字通常是第二个数字，但在求解时其实并不重要。为了练习，找到以下系数：|1+6i |{\displaystyle | 1+6i |}=（1,6）|2−i |{\displaystyle | 2-i |}=（2，-1）| 6i−8 |{\displaystyle | 6i-8 |}=（-8,6）

3. 3从等式中删除绝对值符号。此时所需的只是系数。记住，你需要找到方程到零的距离。因为在下一步中使用了距离公式，所以这与取绝对值是一样的。

4. 4两个系数的平方。要计算距离，您将使用称为x2+y2{\displaystyle{\sqrt{x^{2}+y^{2}}的距离公式。所以，第一步，你需要对复方程的两个系数求平方。继续这个例子|3−4i |{\displaystyle | 3-4i |}：系数：（3，-4）距离公式：32+(−4） 2{\displaystyle{\sqrt{3^{2}+（-4）^{2}}}平方系数：'9+16{\displaystyle{\sqrt{9+16}}}注：如果您感到困惑，请查看距离公式。请注意，现在平方这两个数字会使它们为正，有效地为您获取绝对值。

5. 5把平方数加到根号下面。根号是取平方根的符号。简单地把它们加起来，暂时保留激进的观点。系数：（3，-4）距离公式：32+(−4） 2{\displaystyle{\sqrt{3^{2}+（-4^{2}}}}平方系数：9+16{\displaystyle{\sqrt{9+16}}加平方系数：25{\displaystyle{\sqrt{25}}

6. 6求平方根得到最终答案。你所要做的就是简化方程，得到你的最终答案。这是从你的“点”到假想图上的距离。如果没有平方根，就把最后一步的答案放在根号下面——这是一个合理的最终答案。系数：（3，-4）距离公式：32+(−4） 2{\displaystyle{\sqrt{3^{2}+（-4）{2}}}平方系数：9+16{\displaystyle{\sqrt{9+16}}加平方系数：25{\displaystyle{\sqrt{25}取平方根得到最终答案：5 |3−4i |=5{\displaystyle | 3-4i |=5}

7. 7.尝试一些练习题。用鼠标点击并突出显示问题后的答案，此处用白色书写|1+6i |{\displaystyle |1+6i |}=√37|2−i |{\displaystyle | 2-i |}=√5 | 6i−8 |{\displaystyle | 6i-8 |}=10

• 如果绝对值标记内有一个变量，则不能使用此方法删除标记，因为如果变量的值为负值，则绝对值将使其为正值。
• 如果在绝对值标记内有表达式，请在找到绝对值之前简化表达式。
• 当一个正数在绝对值标记内时，答案总是那个数字。
• 你需要一种不同的方法来解决涉及x和y的绝对值方程，尽管它们使用绝对值背后的理论作为基础。
• 绝对值永远不可能等于负数，所以如果你看到这样的东西| 2-4x |=-7，知道这个方程即使不求解也不是真的。