第1部分第1部分（共3部分）：绘制基本方程

1. 1绘制坐标平面。对于正弦或余弦图，只需在x轴上从0到2π，在y轴上从-1到1，在原点（0，0）处相交即可。都是y=罪恶⁡（x） {\displaystyle y=\sin（x）}和y=cos⁡（x） {\displaystyle y=\cos（x）}在x轴上从负无穷大到正无穷大重复相同的形状（通常只绘制其中的一部分）。使用给出的基本方程：y=sin⁡（x） {\displaystyle y=\sin（x）}和y=cos（x）{\displaystyle y=cos（x）}

2. 2画出y=sin的基本形式⁡（x） {\displaystyle y=\sin（x）}。绘制并用连续曲线连接点（0,0）、（π/2,1）、（π，0）和（3π/2，-1）。都是y=罪恶⁡（x） {\displaystyle y=\sin（x）}和y=cos⁡（x） {\displaystyle y=\cos（x）}永远不要超过y轴上的-1或1。由于你只是手工绘制图表，没有精确的比例，但在某些点上必须精确。

3. 3用图形表示y=cos（x）{\displaystyle y=cos（x）}的基本形式。绘制并用连续曲线连接点（0,1），（π/2,0），（π，-1）和（3π/2,0）。使用两种不同的颜色来区分正弦和余弦可能会有所帮助。

第2部分第2部分，共3部分：绘制不同的正弦方程

1. 1使用标准方程式定义变量。y=Asin⁡（Bx+C）+D{\displaystyle y=A\sin（Bx+C）+D}找到A、B、C和D的值。注意，在正弦的基本方程中，A=1、B=1、C=0和D=0。

2. 2计算周期。将周期在x轴上分成四个等距的部分，就像在基本方程中一样。y值仍将在0、1、0和-1之间交替，就像在基本方程中一样。Period=2πB{\displaystyle{\text{Period}}={\frac{2\pi}{B}}

3. 3计算振幅。振幅=A{\displaystyle{\text{Amplitude}}=A}将您拥有的y值乘以A，并绘制这些新点。如果A为负数，图形将在x轴上翻转。这叫做反射。

4. 4计算相移。Phase shift=CB{\displaystyle{\text{Phase shift}}={\frac{C}{B}}}这将使图形向左或向右移动。对于周期中的每个x值，如果C/B为负，则将x值向左移动C/B；如果C/B为正，则将每个x值向右移动C/B。

5. 5计算垂直位移。垂直移位=D{\displaystyle{\text{Vertical shift}}=D}对于每个y值，如果D为正，则将y值向上移动D；如果D为负，则将y值向下移动。

6. 6绘制最终函数的图形。应用每个变换后，图形就完成了！

第3部分第3部分，共3部分：绘制不同的余弦方程

1. 1使用标准方程式定义变量。y=Acos⁡（Bx+C）+D{\displaystyle y=A\cos（Bx+C）+D}查找A、B、C和D的值。注意，在余弦的基本方程中，A=1、B=1、C=0和D=0。

2. 2计算周期。将周期在x轴上分成四个等距的部分，就像在基本方程中一样。y值仍将在1、0、-1和0之间交替，就像在基本方程中一样。Period=2πB{\displaystyle{\text{Period}}={\frac{2\pi}{B}}

3. 3计算振幅。振幅=A{\displaystyle{\text{Amplitude}}=A}将您拥有的y值乘以A，并绘制这些新点。如果A为负数，图形将在x轴上翻转。这叫做反射。

4. 4计算相移。Phase shift=CB{\displaystyle{\text{Phase shift}}={\frac{C}{B}}}这将使图形向左或向右移动。对于周期中的每个x值，如果C/B为负，则将x值向左移动C/B；如果C/B为正，则将每个x值向右移动C/B。

5. 5计算垂直位移。垂直移位=D{\displaystyle{\text{Vertical shift}}=D}这将使图形上下移动。对于每个y值，如果D为正，则将y值向上移动D；如果D为负，则将y值向下移动。

6. 6绘制最终函数的图形。应用每个变换后，图形就完成了！

• 在你完成每一步的过程中跟踪你的变量——把它们写在每一个转换图的旁边，或者在你应用一个新的转换时用一个表格来改变每一点。
• 使用图形计算器或软件查看图形如何随每个新变量而变化。