如何查找顶点(find the vertex)

有多个使用顶点的数学函数。多面体有顶点，不等式系统可以有一个顶点或多个顶点，抛物线或二次方程也可以有一个顶点。查找顶点因情况而异，但以下是您需要了解的有关为每个场景查找顶点的内容。...

方法1方法1（共5种）：查找多面体中的顶点数

1学习欧拉公式。欧拉公式在参考几何体和图形时指出，对于任何自身不相交的多面体，面数加上顶点数，减去边数，将始终等于2。作为一个方程式写出，公式如下：F+V-E=2F表示面数sv表示顶点数，或角点se表示边数

2更改公式范围以查找顶点数。如果知道多面体有多少个面和边，可以使用Euler公式快速计算顶点数。从方程的两侧减去F，在两侧加上E，在一侧隔离V。V=2-F+E

3将数字插入并求解。此时，您需要做的就是将边数和边数插入到方程中，然后像法线一样进行加减。您得到的答案应该告诉您顶点的数量并完成问题。示例：对于具有6个面和12条边的多面体。。。V=2-F+EV=2-6+12V=-4+12V=8

方法2方法2/5：寻找线性不等式组的顶点

1绘制线性不等式组的解。在某些情况下，绘制系统中所有不等式的解可以直观地显示某些顶点（如果不是全部的话）的位置。但是，如果没有，则需要用代数方法找到顶点。如果使用图形计算器绘制不等式，通常可以滚动到顶点并以这种方式找到坐标。

2将不等式转换为方程。为了求解不等式组，您需要暂时将不等式更改为方程，以便能够找到x和y的值。例如：对于不等式组：y&lt；xy&gt-x+4将不等式更改为：y=xy=-x+4

3用一个变量代替另一个变量。虽然有几种不同的方法可以求解x和y，但代换通常是最容易使用的。将一个方程中的y值插入另一个方程，用额外的x值有效地“替换”另一个方程中的y。示例：如果：y=xy=-x+4，则y=-x+4可以写成：x=-x+4

4求解第一个变量。现在方程中只有一个变量，你可以很容易地求解这个变量x，就像你在任何其他方程中一样：通过加、减、除和乘。示例：x=-x+4x+x=-x+x+42x=42x/2=4/2x=2

5求解其余变量。将x的新值插入原始方程式之一，以找到y的值。例如：y=xy=2

6确定顶点。顶点只是由新的x和y值组成的坐标。示例：（2，2）

方法3方法3/5：找到具有对称轴的抛物线的顶点

1考虑方程式。重写二次方程的分解形式。有几种方法可以计算出二次方程，但计算完成后，应该留下两组括号，当它们相乘时，等于原始方程。示例：（使用分解）3x2-6x-45求出公因数：3（x2-2x-15）乘以a和c项：1*-15=-15找到两个数字，其乘积等于-15，和等于b值，-2：3*-5=-15；3-5=-2将这两个值代入方程ax2+kx+hx+c：3（x2+3x-5x-15）通过分组将多项式乘以：f（x）=3*（x+3）*（x-5）

2找到方程与x轴相交的点。当x的函数f（x）等于0时，抛物线将与x轴相交。当任一组因子等于0时，就会出现这种情况。例如：3*（x+3）*（x-5）=0х+3=0х-5=0х=-3；х=5因此，根为：（-3，0）和（5，0）

3计算中间点。方程的对称轴将直接位于方程的两个根之间。因为顶点位于对称轴上，所以需要知道对称轴。示例：x=1；该值直接位于-3和5之间

4将x值插入原始方程式。将对称轴的x值插入抛物线的任一方程。y值将是顶点的y值。示例：y=3x2-6x-45=3（1）2-6（1）-45=-48

5记下顶点。此时，上次计算的x和y值应给出顶点的坐标。示例：（1，-48）

方法4方法4/5：通过完成正方形找到抛物线的顶点

1以顶点形式重新编写原始方程。方程的“顶点”形式写为y=a（x-h）^2+k，顶点为（h，k）。你当前的二次方程需要改写成这种形式，为了做到这一点，你需要完成平方。示例：y=-x^2-8x-15

2隔离a值。从方程的前两项中计算出第一项的系数a。暂且不谈最后一个术语c。示例：-1（x^2+8x）-15

3为括号找到第三个术语。第三项必须完成括号中的集合，以便括号中的值形成一个完美的正方形。这个新项是中间项系数的一半的平方值。示例：8/2=4；4 * 4 = 16; 因此，-1（x^2+8x+16）还要记住，对内部所做的也必须对外部所做的：y=-1（x^2+8x+16）-15+16

4简化方程式。由于括号现在形成了一个完美的正方形，因此可以将括号部分简化为其分解形式。同时，您可以对括号外的值进行所需的任何加减运算。例如：y=-1（x+4）^2+1

5根据顶点方程计算出坐标。回想一下，方程的顶点形式是y=a（x-h）^2+k，其中（h，k）表示顶点的坐标。现在您有足够的信息将值插入h和k插槽并完成问题。k=1h=-4因此，可以在以下位置找到该方程的顶点：（-4，1）

方法5方法5/5：用简单公式求抛物线的顶点

1直接查找顶点的x坐标。当抛物线的方程可以写成y=ax^2+bx+c时，可以使用公式x=-b/2a找到顶点的x。只需将方程式中的a和b值插入此公式即可找到x。例如：y=-x^2-8x-15x=-b/2a=-（-8）/（2*（-1））=8/（-2）=-4x=-4

2将此值加入原始公式。通过在方程中插入一个x值，可以求解y。该y值将是顶点的y坐标。例如：y=-x^2-8x-15=-（-4）^2-8（-4）-15=-（16）-（-32）-15=-16+32-15=1y=1

3写下顶点坐标。您拥有的x和y值是顶点的坐标。示例：（-4，1）

提示

发表于 2022-06-09 17:42
阅读 ( 32 )
分类：教育和通信

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