資本資產定價模型（CAPM）是一種僅基於資產收益的系統風險來估計資產預期收益的模型。為什麼只考慮系統性風險的邏輯是，在一個完全有效的經濟體系中，投資者應該能夠在不付出任何代價的情況下實現投資組合的多樣化，從而使他們能夠完全消除非系統性或企業特有的風險。因此，如果他們可以選擇投資於多元化的資產組合，而不是投資於單一資產，他們為什麼要要求單一風險溢價？我們可以很容易地說，金融世界還遠未完善，還包括交易成本、稅收等。讓我們假設，應用資本資產定價模型（CAPM）來估計蘋果普通股（Apple）的預期收益率是可能的[如需更多閱讀，請參閱，財務概念：資本資產定價模型（CAPM）]。

理論上，CAPM表示為：

E（Ri）=射頻+β我× [E（馬來西亞令吉）−Rf]（1）E（R\u i）=R\u f+\beta\u i\\times\[E（R\u M）-R\u f]\qquad\qquad\qquad\qquad\**all{（1）}E（Ri）​)=射頻​+β我​ × [E（馬來西亞令吉）​)−射頻​](1)

該模型表明，資產的預期收益率E（Ri）等於無風險收益率和市場風險溢價之和乘以β，βi、 資產的一部分。特定資產的貝塔值反映了其系統風險。該方程不包含任何非系統風險因素。βi是E（Ri）與超額市場收益E（RM）-Rf的回歸線的斜率。這裡有一個逐步的方法來應用CAPM來估計蘋果的預期收益(相關閱讀請參考Beta：瞭解風險）。

1:43

估值模型：基於CAPM的蘋果股票分析

1.選擇市場組合代理

股票市場投資組合是一種包括市場上交易的所有資產的投資組合。構建這樣一個投資組合既昂貴又耗時；因此，我們可以使用股票市場指數作為市場投資組合的代理。S&amp；p500指數是一個資本化加權指數，由500家美國主要大盤股公司組成，約佔所有交易股票市場的80%，市值約為25萬億美元，是指數中所有股票市值的總和。

2.蘋果β的估算

我們可以透過將蘋果的收益率與標準普爾指數進行回歸，來估計蘋果股票的貝塔繫數；P 500的回報。估算β的簡單方法是使用以下公式：

βI=Cov（I，M）Var（M）或βI=ρ一、 米σ我σM（2）\beta\u I \=\\frac{\text{Cov}（I，M）}{\text{Var}（M）}\text{or}\beta\u I \=\\frac{\rho{I，M}\sigma{I}{\sigma{M}\qquad\qquad\qquad\qquad\\**all{（2）}β我​ = Var（M）Cov（I，M）​ 或者β我​ = σM​ρ一、 米​σ我​​ (2)

其中，Cov（I，M）是蘋果（I）和市場回報（S&amp；P 500），Var（M）-市場方差，ρ一、 M——S&amp；回報率之間的相關係數；p500和蘋果股票，σ我和σM分別是蘋果收益和市場收益的標準差。我們估算公司貝塔繫數的出發點是根據歷史股票回報資料估算其歷史貝塔繫數。為此，讓我們下載歷史每月蘋果回報和s&amp；P 500回報（2005年1月至2014年12月）。下麵是蘋果股票收益率與標準普爾500指數的對比圖；p500指數的回報率有助於說明蘋果的beta是其回歸線的一個斜率。

利用方程（2）計算歷史貝塔繫數，得到歷史貝塔繫數1.26(β歷史=1.26）。假設一項資產的貝塔繫數具有均值回覆性質，這意味著從長期來看，它會回覆到市場貝塔繫數1。因此，在實踐中，對歷史貝塔繫數進行調整，以考慮貝塔繫數的這種性質，從而進行事前計算。我們透過以下等式調整蘋果的歷史beta：

β調整後=（1）− α)×β歷史+α × 1（3）\beta{\text{adjusted}}\=\（1\-\\alpha）\times\beta{\text{hist}}+\alpha\\times\1\qquad\qquad\qquad\squad\**all{（3）}β調整​ = (1− α)×β歷史​+α × 1(3)

哪裡α 是長期貝塔值接近市場貝塔值的速度，等於1。所以，這個值越高α, 貝塔越快接近1。根據經驗，α 取0.33。因此，我們可以計算調整後的beta，baddjusted。

β調整後=0.67× β歷史+0.33× 1≈ 1.18\beta{\text{adjusted}}\=\0.67\\times\\beta{\text{hist}}\+\0.33\\times\1\\approx\1.18β調整​ = 0.67× β歷史​ + 0.33× 1≈ 1.18

3.確定無風險利率和市場收益率

通常，10年期美國國債收益率被用作名義無風險利率的代表。截至2015年2月11日，10年期美國國債收益率為2%。 我們可以假設S&amp；的年曆史平均回報率；p500是市場預期收益的一個很好的代表。在這裡，我們將其計算為月收益率的算術平均值（同樣，基於10年的月度資料）並將其乘以12，得出大約5.6%的年收益率。

4.估計預期收益

現在我們有了所有的相關資料，我們可以根據公式（1）估計蘋果的預期回報，假設蘋果股東只因他們所承擔的系統性風險而得到補償。

6.25% = 2% + 1.18 × (5.6% − 2%）6.25\%\=\2\%\+\1.18\\次\（5.6\%\-\2\%）6.25%=2%+1.18× (5.6% − 2%)

因此，基於CAPM，蘋果的預期年回報率為6.25%。實際上，蘋果的實際回報率相當高。資本資產定價模型不能反映資產的總風險。標準差是一個更好的估計總風險。下麵的直方圖比較了蘋果和S&amp；的經驗分佈；P500的回報（基於2005年1月至2014年12月的相同月度回報）。

蘋果月度股票收益率的年化範圍之廣，意味著蘋果收益率的標準差有多大。高標準差解釋了為什麼實際收益率可能與預期收益率存在顯著差異。股票收益率標準差衡量的是收益率在均值附近的離散程度，因此標準差越大，收益率在均值附近的離散度就越大。

CAPM有幾個優點和缺點。更容易應用和傳達模型的優點。然而，該模型並不獎勵投資者的公司特定風險。由於交易成本高，並非所有投資者都能廉價地實現投資組合的多樣化，因此也會承擔重大的非系統性風險。因此，如果蘋果股票帶有很高的非系統性風險，CAPM將無法捕捉到它。此外，該模型假設投資者可以以無風險利率借貸，這在現實中是罕見的(有關閱讀，請參閱CAPM模型的優點和缺點）。

有套利定價理論（APT）模型和法國Fama模型等替代模型解釋了資產的預期收益，增加了更多的報酬因素。

底線

儘管CAPM（和其他模型一樣）有一些缺點，但它是一個更容易和有效的起點來估計資產的預期收益。它概述了投資者僅承擔系統性風險時應預期的回報水平。應用蘋果，我們得到的年預期回報率約為6.25%。