如何向量加減(add and subtract vectors)
對於具有大小和方向的量的向量的加和減，有特殊的程式。可以使用圖形方法或向量元件來新增和減去向量。本文解釋了這兩種方法。首先，讓我們看看如何以圖形方式新增向量。
如何以圖形方式新增向量
Suppose we need to add the two vectors, and .
Graphically, we place the “tail” of one of the vectors on the “nose” of the other vector. The resultant vector, i.e. the vector , is the vector that goes from the tail of the first vector to the nose of the last vector. Note that we can repeat this procedure to add any number of vectors. In practice, to do this, one may need to make a scale diagram of the vectors on a paper.
Vector addition is commutative, i. e. . Graphically, we can show this by starting with and then adding to it. Since the resultant vector in both cases have the same size and direction, the resultant vectors are equal. This shows that the order in which vectors are added does not matter.
Also, vector addition is associative, i.e. . This means that the order in which vectors are grouped during addition does not matter.
如何使用元件新增向量
Suppose the vector and the vector . Then, the vector .
例子
Two forces and act on a body. The forces are given by the vectors and . Find the resultant force .
.
同樣地，減去向量也需要將向量的負數相加。
向量的負數
For a given vector , the negative vector has the same magnitude as but points in the opposite direction.
如何以圖形方式減去向量
Subtracting a vector is equivalent to adding the negative vector. i.e. . Graphically, we can show this as follows:
We need to subtract from .
We identify the negative vector of . Then, :
如何使用分量減去向量
Suppose the vector and the vector . Then, the vector .
例如，可以透過減去兩個位置向量來找到粒子的位移。例如，見關於置換的文章。
如何乘向量
- 發表於 2021-06-27 03:00
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- 分類：科學
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