rms与平均值
为了了解均方根和平均值之间的差异，有必要知道什么是平均值（或平均值），什么是均方根值（均方根）。RMS和Average是两个用来描述数字集合整体性质的数学概念。在相同的背景下，这种用法被扩展到物理科学和相关技术中。平均值是一个相当熟悉和直观的概念，而RMS是一个明确基于数学定义的概念。让我们详细看看它们的定义以及计算平均值和均方根值的方法。
什么是平均值？
在数学中，平均值是一系列值的总结，以给人一个总体印象的集合。它也被用作描述性统计，因此被认为是集中趋势的一种度量。
根据应用程序，以不同的方式计算平均值。因此，平均数的精确数学定义是不同的：即算术平均数、几何平均数、调和平均数和加权平均数。它们的定义如下。
其中席代表数据值，WI是每个值的权重。值得注意的是，AM、GM和HM满足以下不确定度，AM≥GM≥HM。
加权平均可以看作是算术平均数的扩展。截断平均值、四分位平均值和Winsorized平均值也可用于特定情况，但前三种被称为毕达哥拉斯平均值的平均值是最常用的平均值。
什么是均方根值？
在某些应用程序中，简单的毕达哥拉斯平均值不能恰当地表示样本数据。例如，考虑一个没有电压偏移的时变正弦电子信号。一个周期内振幅的平均值为零，这意味着该周期内的电压为零，这在物理上是不真实的。因此，涉及这些值的任何计算都是不正确的。
例如，计算出的能量值不正确。如果考虑信号的最大值或最小值，答案仍然是一个遥远的合理指示。从根本原因分析，很明显，从负到正的波动导致值在一起相加时相互抵消。因此，必须以不相互抵消的方式添加这些值。
均方根值或均方根值可作为替代。均方根值定义为，
Since every value is squared, all the values are positive, and the cancelling of the alternating values is averted.
在我们家中，电源中的电压和电流表示交流电源电压和电流的均方根值。平方平均值的概念可以扩展到更一般的情况（所有符号都具有通常的含义）：
- 平均数是一组数字的总和，它是一个人口样本的中心趋势的量度，是一种重要的描述性统计。
- 平均值以不同的数学方式定义，并且基于应用的解释是最有效的。
- 算术平均数是所有考虑的数据值的总和除以数据值的个数，它给出一个代表整个数据集的数字。当同时存在负数和正数时，它们将被抵消，并且基于这样一种情况：值可能无法以有效的方式表示数据集。
- 在算术平均数中，取数据值的总和而不做任何更改。
- 在RMS中，数据值是平方的，取这些平方值的算术平均值后，取这个数字的平方根。
