数学不过是个数字游戏。数字是一种算术值，它可以是表示数量的数字、单词或符号，具有许多含义，如计数、测量、计算、标记等。数字可以是自然数、整数、整数、实数、复数。实数又分为有理数和无理数。有理数是整数和分数

另一方面，无理数是不可能用分数表示的数。在本文中，我们将讨论有理数和无理数之间的区别。看一看。

内容：有理数(content: rational numbers) vs. 无理数(irrational numbers)

1. 对比图
2. 定义
3. 关键区别
4. 结论

对比图

有理数的定义

“比率”一词来源于“比率”一词，意思是两个量的比较，用简单的分数表示。如果一个数可以写成一个分数的形式，比如p/q，其中p（分子）和q（分母）都是整数，分母是一个自然数（非零数），那么这个数就是有理数。整数、分数（包括混合分数、循环小数、有限小数等）都是有理数。

有理数的例子

• 1/9–分子和分母都是整数。
• 7–可以表示为7/1，其中7是整数7和1的商。
• √16–因为平方根可以简化为4，即分数4/1的商
• 0.5–可以写成5/10或1/2，并且所有终止小数都是有理数。
• 0.3333–所有循环小数都是有理数。

无理数的定义

当一个数不能简化为整数（x）和自然数（y）的任何分数时，就称之为无理数。它也可以理解为一个无理数。无理数的十进制展开既不是有限的，也不是循环的。它包括素数和特殊数，如π（'pi'是最常见的无理数）和e。一个surd是一个非完美的正方形或立方体，不能进一步减少删除平方根或立方根。

无理数举例

• √2 – √2不能简单化，因此是不合理的。
• √7/5–给定的数字是一个分数，但它并不是被称为有理数的唯一标准。分子和分母都需要整数和√7不是整数。因此，给定的数字是无理的。
• 3/0–分母为零的分数是无理的。
• π–因为π的十进制值是永无止境的，从不重复，也从不显示任何模式。因此，pi的值并不完全等于任何分数。数字22/7只是一个近似值。
• 0.3131131113–小数既不终止也不重复。所以不能用分数的商来表示。

在理性之间(s between rational)和无理数(irrational numbers)的区别

理性的(rational)和无理数可以根据以下理由清楚地画出来(irrational numbers can be drawn clearly on the following grounds)的区别

1. 有理数是指可以写成两个整数之比的数。无理数是不能用两个整数之比表示的数。
2. 在有理数中，分子和分母都是整数，分母不等于零。无理数不能写成分数。
3. 有理数包括9、16、25等完全平方的数。另一方面，无理数包括2，3，5等。
4. 有理数只包括那些小数，它们是有限的和重复的。相反地，无理数包括那些十进制展开是无限的、不重复的、没有模式的数。

结论

在回顾了以上几点之后，很明显，有理数的表达式可以是分数形式和小数形式。相反，无理数只能用十进制表示，不能用分数表示。所有整数都是有理数，但所有非整数都不是无理数。