序列(sequence)和系列(series)的区别
关键区别：序列是数字或术语的有序列表。它可以包含元素、数字和术语，也可以是有限集或无限集。另一方面，级数是序列的和。
数列和数列是数学和统计学中最常听到的。他们在物理学、计算机科学和金融领域也占有很大的份额。虽然在英语中这些词是可以互换的，但在数学中，序列和级数的定义有很大的不同。序列只是一个数字或术语的有序列表。级数是序列的和。
序列是数字或术语的有序列表。它可以包含元素、数字和术语，也可以是有限集或无限集。与集合中的顺序不同，序列中的顺序非常重要。它被称为离散函数。例如[1，2，3，4…]是一个序列或级数（在英国）。序列有两种类型：算术序列和几何序列。算术序列是两个连续项之间的差保持不变的序列，称为公差序列。在几何序列中，两个连续项之间的比值保持不变，称为公比值。
序列可以是有限的或无限的，例如所有偶数正整数的序列（2，4，6…）。有限序列有时称为字符串或单词，无限序列有时称为流。空序列（）包含在序列的大多数概念中，但可以根据上下文排除。序列也可以按访问顺序或降序排列。它通常遵循一种很容易理解的模式。序列可以被命名或称为“A”或“An”。序列的术语通常被命名为“ai”或“an”，下标字母“i”或“n”表示“索引”或计数器。例：A2是序列中的第二位，A6是序列中的第六位。
另一方面，级数是序列的总和。用拉丁大写字母“S”或对应于S的希腊字母表示，称为Sigma∑”. 它通常是一组序列的和。
例如，一个序列的第一项到第十项的总和可以写成。这表示序列的下标是1；而序列上的上标是10，这意味着序列中的最后一项是10。
方程式也可以用展开形式写成：
∑ = a1+a2+a3+a1=4+a5+a6+a7+a8+a9+a10
任何字母都可以用作索引，最流行的是i、j、k和n。
- 发表于 2021-07-13 05:15
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