使用二项式分布公式进行计算可能非常繁琐和困难。原因在于公式中术语的数量和类型。与许多概率计算一样,Excel可用于加快该过程。
二项分布是一种离散的概率分布。为了使用此分布,我们需要确保满足以下条件:
我们n次试验中有k次试验成功的概率由公式给出:
C(n,k)pk(1-p)n-k。
在上述公式中,表达式C(n,k)表示二项系数。这是从n个元素中形成k个元素组合的方法数。这个系数涉及到阶乘的使用,所以C(n,k)=n/[k(n–k)!]。
Excel中与二项分布相关的第一个函数是COMBIN。此函数计算二项式系数C(n,k),也称为一组n中k个元素的组合数。函数的两个参数是试验次数n和成功次数k。Excel根据以下内容定义函数:
=组合(编号,所选编号)
因此,如果有10次试验和3次成功,那么总共有C(10,3)=10/(7.3!) = 120种实现这一点的方法。在电子表格中的单元格中输入=combi(10,3)将返回值120。
在Excel中需要了解的另一个重要函数是BINOM.DIST。此函数共有四个参数,顺序如下:
例如,10次抛硬币中有3次硬币是正面的概率由=BINOM.DIST(3,10,5,0)给出。此处返回的值为0.11788。翻动10枚硬币最多有三个硬币的概率由=BINOM.DIST(3,10,5,1)给出。将其输入单元格将返回值0.171875。
在这里,我们可以看到使用BINOM.DIST函数的方便性。如果我们不使用软件,我们将把没有头的概率加起来,正好一个头,正好两个头,或者正好三个头。这意味着我们需要计算四种不同的二项式概率,并将它们相加。
旧版本的Excel使用稍微不同的函数进行二项分布计算。Excel 2007及更早版本使用=BINOMDIST函数。较新版本的Excel向后兼容此函数,因此=binomist是使用这些较旧版本进行计算的另一种方法。
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