自然频率是物体受到干扰时（例如，拨动、敲击或撞击）的振动频率。振动物体可能有一个或多个固有频率。简单的谐波振荡器可以用来模拟物体的固有频率。

主要收获：自然频率

• 自然频率是物体受到干扰时的振动频率。
• 简单的谐波振荡器可以用来模拟物体的固有频率。
• 自然频率不同于强制频率，强制频率是通过以特定速率对物体施加力而产生的。
• 当受迫频率等于固有频率时，系统会发生共振。

波、振幅和频率

在物理学中，频率是波的一种特性，它由一系列波峰和波谷组成。波的频率是指波上的点每秒通过固定参考点的次数。

其他术语与波有关，包括振幅。波的振幅是指从波的中间到峰值的最大点测量的那些波峰和波谷的高度。振幅越大的波强度越高。这有许多实际应用。例如，振幅较高的声波会被视为声音较大。

因此，以其固有频率振动的对象将具有特征频率和振幅以及其他特性。

谐振子

简单的谐波振荡器可以用来模拟物体的固有频率。

简单谐振子的一个例子是弹簧端部的球。如果该系统未受到干扰，则它处于平衡位置–由于球的重量，弹簧部分伸出。向弹簧施加力（如向下拉动球）将导致弹簧开始围绕其平衡位置上下摆动。

更复杂的谐振子可以用来描述其他情况，例如，如果振动因摩擦而“阻尼”或减速。这种类型的系统更适用于现实世界——例如，吉他弦在被拨动后不会无限期地振动。

固有频率方程

上面简单谐振子的固有频率f由下式给出

f=ω/（2π）

其中ω，角频率，由下式给出√（k/m）。

这里，k是弹簧常数，由弹簧刚度决定。较高的弹簧常数对应较硬的弹簧。

m是球的质量。

从方程中可以看出：

• 质量较轻或弹簧较硬会增加固有频率。
• 较重的质量或较软的弹簧会降低固有频率。

自然频率与受迫频率

自然频率不同于强制频率，强制频率是通过以特定速率对物体施加力而产生的。强迫频率可能发生在与自然频率相同或不同的频率。

• 当强迫频率不等于固有频率时，产生的波的振幅很小。
• 当强迫频率等于固有频率时，系统被称为“共振”：产生的波的振幅比其他频率大。

自然频率示例：秋千上的孩子

一个孩子坐在秋千上，被推着，然后独自一人，他会在特定的时间范围内来回摆动一定次数。在此期间，秋千以其固有频率移动。

为了让孩子自由摆动，必须在正确的时间推它们。这些“正确的时间”应与摆动的自然频率相对应，以使摆动体验共振，或产生最佳响应。每次推秋千时，秋千会获得更多的能量。

固有频率示例：桥梁倒塌

有时，施加与固有频率相等的强迫频率是不安全的。这可能发生在桥梁和其他机械结构中。当一座设计拙劣的桥梁经历与其固有频率相等的振动时，它会剧烈摇摆，随着系统获得更多能量，变得越来越强。许多这样的“共振灾难”已经被记录在案。

来源

• 阿维森，约翰。物理学的世界。第二版，托马斯·纳尔逊父子有限公司，1989年。
• 里士满，迈克尔。共振的一个例子。罗彻斯特理工学院，spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html。
• 教程：振动基础。新港公司，www.Newport.com/t/basictures-of-signition。