一天午餐时，一位年轻女士正在吃一大碗冰淇淋，一位同事走到她跟前说：“你最好小心点，冰淇淋和溺水之间有很高的统计相关性。”当他进一步阐述时，她一定是困惑地看了他一眼。“在冰淇淋销售最多的日子里，溺水的人也最多。”

当她吃完我的冰淇淋后，两位同事讨论了一个事实，即仅仅因为一个变量在统计上与另一个变量相关，并不意味着一个变量是另一个变量的原因。有时有一个变量隐藏在背景中。在这种情况下，一年中的某一天隐藏在数据中。在炎热的夏天卖的冰淇淋比在下雪的冬天卖的多。夏天游泳的人比冬天多，因此夏天淹死的人比冬天多。

小心潜在的变量

上述轶事是一个被称为潜伏变量的主要例子。顾名思义，潜伏变量可能是难以捉摸和难以检测的。当我们发现两个数值数据集是强相关的时，我们应该总是问，“是否还有其他原因导致这种关系？”

以下是潜在变量引起的强相关性示例：

• 一个国家的人均计算机数量和该国的平均预期寿命。
• 火灾中消防员的人数以及火灾造成的损失。
• 小学生的身高及其阅读水平。

在所有这些情况下，变量之间的关系非常密切。这通常由值接近1或-1的相关系数表示。无论这个相关系数与1或-1有多接近，这个统计数据都不能表明一个变量是另一个变量的原因。

潜在变量的检测

就其性质而言，潜伏变量很难检测。一种策略（如果可用）是检查数据随时间的变化。这可以揭示季节性趋势，例如冰淇淋的例子，当数据集中在一起时，这些趋势变得模糊。另一种方法是查看异常值，并尝试确定它们与其他数据的不同之处。有时，这提供了幕后发生的事情的线索。最好的做法是积极主动；仔细质疑假设并设计实验。

为什么这很重要？

在开头的场景中，假设一位善意但统计上不知情的国会议员提议禁止所有冰淇淋，以防止溺水。这样一项法案将给大部分人带来不便，迫使几家公司破产，并在该国冰淇淋行业关闭时消除数千个工作岗位。尽管本意是好的，但这项法案不会减少溺水死亡人数。

如果这个例子看起来有点牵强，请考虑下面的事实。在20世纪初，医生们注意到一些婴儿在睡眠中神秘地死于呼吸问题。这被称为婴儿床死亡，现在被称为小岛屿发展中国家。对死于SIDS的患者进行的尸检中突出的一件事是胸腺增大，这是一个位于胸部的腺体。根据SIDS婴儿胸腺增大的相关性，医生们推测异常增大的胸腺会导致呼吸不正常和死亡。

建议的解决方案是用高剂量的辐射收缩胸腺，或者完全切除腺体。这些手术死亡率很高，导致更多的死亡。可悲的是，这些手术不必进行。随后的研究表明，这些医生的假设是错误的，胸腺不是SIDS的原因。

相关性并不意味着因果关系

当我们认为统计证据被用来证明医疗方案、立法和教育建议等合理性时，上述情况应该让我们停下来。在解释数据时做好工作是很重要的，特别是当涉及相关性的结果将影响他人的生活时。

当有人说，“研究表明A是B的一个原因，一些统计数据支持它，”准备好回答，“相关性并不意味着因果关系。”总是要注意数据背后隐藏着什么。