在统计学中，百分位数用于理解和解释数据。一组数据的第n个百分位是数据的n%低于它的值。在日常生活中，百分位数用于理解测试分数、健康指标和其他测量值。例如，一名身高6.5英尺的18岁男性的身高排在第99位。这意味着在所有18岁的男性中，99%的人身高等于或小于6.5英尺。另一方面，一个只有5.5英尺高的18岁男性的身高排在第16位，这意味着只有16%的同龄男性身高相同或更短。

关键事实：百分位数

•百分位数用于理解和解释数据。它们表示数据集中某个百分比的数据低于的值。

•可以使用公式n=（P/100）x n计算百分位数，其中P=百分位数，n=数据集中的值数（从最小到最大排序），n=给定值的顺序排列。

•百分位数经常用于理解考试分数和生物特征测量。

百分位数是什么意思

不应将百分位数与百分比混淆。后者用于表示一个整体的分数，而百分位数是指低于该值的数据集中某个百分比的数据。实际上，两者之间存在着显著的差异。例如，一个参加困难考试的学生可能会获得75%的分数。这意味着他每四个问题中就有三个回答正确。然而，得分在第75百分位的学生得到了不同的结果。这个百分位数意味着该学生的得分高于参加考试的其他学生的75%。换句话说，百分比分数反映了学生在考试中的表现；百分位数分数反映了他与其他学生相比的成绩。

百分位数公式

可以使用以下公式计算给定数据集中的值的百分位数：

n=（P/100）x n

其中，N=数据集中的值数，P=百分位数，N=给定值的顺序排列（数据集中的值从最小到最大排序）。例如，以20名学生为例，他们在最近的测试中获得了以下分数：75、77、78、78、80、81、81、82、83、84、84、84、85、87、88、88、88、89、90。这些分数可以表示为20个值的数据集：{75，77，78，78，80，81，81，82，83，84，84，84，85，87，87，88，88，88，89，90}。

我们可以通过在公式中插入已知值并求解n来找到标记20%的分数：

n=（20/100）x20

n=4

数据集中的第四个值是分数78。这意味着78是第20个百分位；班上20%的学生得分在78分或更低。

十分位数和共同百分位数

给定一个按数量级递增排序的数据集，可以使用中位数、第一个四分位数和第三个四分位数将数据分成四部分。第一个四分位数是四分之一数据位于其下方的点。中位数正好位于数据集中的中间，所有数据的一半位于它下面。第三个四分位是四分之三的数据位于其下方的位置。

中位数、第一个四分位数和第三个四分位数都可以用百分位数表示。由于一半的数据小于中位数，一半等于50%，因此中位数标记为第50个百分位。四分之一等于25%，所以第一个四分位数代表25%。第三个四分位数是第75个百分位数。

除了四分位数，排列一组数据的一种相当常见的方法是按十分位数。每十分位数包括10%的数据集。这意味着第一个十分位是第10个百分位，第二个十分位是第20个百分位，等等。十分位提供了一种方法，可以将数据集拆分为比四分位更多的片段，而不必像百分位那样将数据集拆分为100个片段。

百分位数的应用

百分位数分数有多种用途。每当一组数据需要分解成可消化的块时，百分位数都是有用的。他们经常被用来解释考试成绩，如SAT成绩，以便考生可以将自己的成绩与其他学生的成绩进行比较。例如，一名学生可能在考试中获得90%的分数。这听起来相当令人印象深刻；然而，当90%的分数对应于第20个百分位数时，情况就变得不那么糟了，这意味着只有20%的学生获得了90%或更低的分数。

百分位数的另一个例子是在儿童生长图表中。除了测量身体的身高或体重外，儿科医生通常会以百分位数的分数来表示这些信息。百分位数用于将儿童的身高或体重与其他同龄儿童进行比较。这就提供了一种有效的比较方法，这样父母就可以知道孩子的成长是典型的还是不寻常的。