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一般公式代表了对惯性矩最基本的概念性理解。基本上,对于任何旋转物体,转动惯量可以通过计算每个粒子到旋转轴的距离(方程式中的r),平方该值(这是r2项),然后乘以该粒子的质量来计算。对构成旋转对象的所有粒子执行此操作,然后将这些值相加,得到惯性矩。
该公式的结果是,同一物体根据其旋转方式获得不同的惯性矩值。新的旋转轴以不同的公式结束,即使对象的物理形状保持不变。
该公式是计算惯性矩的最“强力”方法。提供的其他公式通常更有用,代表物理学家遇到的最常见情况。
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如果可以将对象视为可以相加的离散点集合,则通用公式非常有用。然而,对于一个更复杂的物体,可能需要应用微积分对整个体积进行积分。变量r是从点到旋转轴的半径向量。公式p(r)是每个点r的质量密度函数:
I-sub-P equals the sum of i from 1 to N of the quantity m-sub-i times r-sub-i squared.03
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实心球体在穿过球体中心的轴上旋转,质量为M,半径为R,其惯性矩由以下公式确定:
I = (2/5)先生2.04
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一个空心球体,其薄壁可忽略不计,在穿过球体中心的轴上旋转,质量为M,半径为R,其惯性矩由以下公式确定:
I = (2/3)先生2.05
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在穿过圆柱体中心的轴上旋转的实心圆柱体,其质量为M,半径为R,其惯性矩由以下公式确定:
I = (1/2)先生2.06
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壁薄且可忽略的空心圆柱绕穿过圆柱中心的轴旋转,质量为M,半径为R,其惯性矩由以下公式确定:
I = 先生2.07
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在穿过圆柱体中心的轴上旋转的空心圆柱体,其质量为M,内半径为R1,外半径为R2,其惯性矩由以下公式确定:
I = (1/2)M(R1.2.+R2.2.)注意:如果采用此公式并设置R1=R2=R(或者更恰当地说,将数学极限设为R1和R2接近公共半径R),你会得到空心薄壁圆柱的惯性矩公式。
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在垂直于板中心的轴上旋转的矩形薄板,质量为M,边长为A和b,其惯性矩由以下公式确定:
I = (1/12)M(A.2.+B2.)09
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沿着板的一个边缘在轴上旋转的矩形薄板,质量为M,边长为A和b,其中A是垂直于旋转轴的距离,其惯性矩由以下公式确定:
I = (1/3)文科硕士2.10
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细长杆在穿过杆中心(垂直于其长度)的轴上旋转,质量为M,长度为L,其惯性矩由以下公式确定:
I = (1/12)毫升2.11
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细长杆在穿过杆端(垂直于其长度)的轴上旋转,质量为M,长度为L,其惯性矩由以下公式确定:
I = (1/3)毫升2....在于,对称顶分子有一个合适的旋转轴和两个相互相等的转动惯量矩,而非对称顶分子的转动惯量的主分量各不相同。 根据动量椭球的形状和纯旋转光谱,将对称和不对称顶分子归为多原子分子。一般来说,多原子分子具有复...
...度是由物理量和离轴的垂直距离的乘积来计算的。力矩、转动惯量和极惯性矩都是力学中应用这一概念的例子。这一概念被进一步扩展到统计理论等领域,其中讨论了随机变量的矩。 如果没有规定,力矩通常指的是力的力矩,...
...描述的是具有角运动的物体。要定义角动量,首先要知道转动惯量是多少。物体的惯性矩是一个性质,它既取决于物体的质量,也取决于我们测量惯性矩的地方的质量分布。如果总质量分布在靠近旋转轴的位置,则转动惯量较小...
...力有关。 示例: 日常生活中有许多扭矩的例子。例如,转动锁中的钥匙,甚至转动门把手开门都是扭矩的例子。杠杆也是基于扭矩原理工作的,任何不得不松开凸耳螺母的人都能理解与扭矩有关的运动。 应用程序: 了解扭矩...
...。 此外,动力学还考虑了物体的旋转。因此,对力矩、转动惯量和角动量等量的研究也可以归类为动力学。
主要区别-惯性矩与极惯性矩 转动惯量(指质量第二转动惯量)和极(第二)转动惯量都是描述物体抵抗由于施加在物体上的力矩而产生的变化的能力的量。转动惯量和极转动惯量的主要区别在于,转动惯量测量物体如何...
...的一种特性或倾向,它能抵抗物体运动状态的任何变化。转动惯量是测量物体转动阻力的方法。 惯性可以描述为物体抵抗运动状态变化的特性或倾向。因此,物体保持静止或继续运动,除非受到外力的作用。拉丁语“惰性”的...
...动量可以看作是线动量的旋转模拟。角动量既考虑绕轴的转动惯量,也考虑绕轴的角速度。 线性动量或仅仅是动量基本上用来测量物体的运动量。它可以简单地称为运动中的质量。它被所有运动的物体所占有,因为所有物体都...
...测量作用在物体上的力的大小,以便使物体绕枢轴或轴线转动。动量是运动物体所具有的一种性质,它与物体的质量和速度成正比。它可以被描述为一个与物体的停止阻力有关的量。 转矩(力矩或力矩),这个词是从拉丁语中...
...量描述的是有角运动的物体。要定义角动量,首先要知道转动惯量是多少。物体的转动惯量是一种性质,它既取决于物体的质量,也取决于我们测量转动惯量的地方的质量分布。如果总质量分布得更靠近转轴,转动惯量就更小。...