在概率上，当且仅当两个事件没有共同的结果时，两个事件被称为相互排斥。如果我们把事件看成是集合，那么当两个事件的交集是空集时，我们会说这两个事件是互斥的。我们可以用公式A表示事件A和B是相互排斥的∩ B=Ø。正如概率中的许多概念一样，一些例子将有助于理解这个定义。

掷骰子

假设我们掷两个六面骰子，并将骰子顶部显示的点数相加。由“和为偶数”组成的事件与“和为奇数”事件是相互排斥的。这是因为数字不可能是偶数和奇数。

现在我们将进行相同的概率实验，掷两个骰子，并将显示的数字相加。这一次，我们将考虑由奇数和事件组成的事件，该事件包括大于九的总和。这两个事件并不相互排斥。

当我们检查事件的结果时，原因是显而易见的。第一个事件的结果是3、5、7、9和11。第二个事件的结果为10、11和12。由于这两个事件中都有11个，因此事件并不相互排斥。

绘图卡

我们用另一个例子进一步说明。假设我们从标准的52张牌中抽出一张牌。画一颗心与画一个国王并不是相互排斥的。这是因为有一张卡片（红心之王）出现在这两个事件中。

这有什么关系

有时，确定两个事件是否相互排斥非常重要。知道两个事件是否相互排斥会影响一个或另一个事件发生概率的计算。

回到卡片示例。如果我们从标准的52张牌组中抽出一张牌，我们抽出一颗心或一个国王的概率是多少？

首先，将其分解为单独的事件。为了找出我们画了一个红心的概率，我们首先将牌组中的红心数计算为13，然后除以牌的总数。这意味着心脏的概率是13/52。

为了找出我们画了一张王牌的概率，我们首先计算王牌的总数，得到四张，然后除以牌的总数，即52张。我们画国王的概率是4/52。

现在的问题是找到画国王或心脏的可能性。这是我们必须小心的地方。简单地将13/52和4/52的概率相加是非常诱人的。这是不正确的，因为这两个事件并不相互排斥。红心之王在这些概率中被计算了两次。为了抵消重复计算，我们必须减去绘制国王和心脏的概率，即1/52。因此，我们画国王或心脏的概率是16/52。

相互排斥的其他用途

一个被称为加法规则的公式给出了解决上述问题的另一种方法。加法规则实际上是指两个相互密切相关的公式。我们必须知道我们的事件是否相互排斥，以便知道哪个加法公式适合使用。