概率中的加法规则
加法规则在概率论中很重要。这些规则为我们提供了一种计算事件“a或B”概率的方法，前提是我们知道a的概率和B的概率。有时“或”被U取代，U是集合论中表示两个集合并集的符号。要使用的精确添加规则取决于事件A和事件B是否相互排斥。
互斥事件的添加规则
如果事件A和B是互斥的，那么A或B的概率是A的概率和B的概率之和。我们简洁地写下如下：
P（A或B）=P（A）+P（B）
任意两个事件的广义加法规则
对于事件不一定相互排斥的情况，可以推广上述公式。对于任意两个事件A和B，A或B的概率为A和B的概率之和减去A和B的共享概率：
P（A或B）=P（A）+P（B）-P（A和B）
有时“and”一词被替换为∩, 这是集合论中的符号，表示两个集合的交集。
互斥事件的加法规则实际上是广义规则的特例。这是因为如果A和B是互斥的，那么A和B的概率都是零。
示例#1
我们将看到如何使用这些加法规则的示例。假设我们从洗牌良好的标准牌组中抽出一张牌。我们想确定抽到的牌是两张牌还是一张脸牌的概率。“抽一张脸牌”事件与“抽两张脸牌”事件是互斥的，因此我们只需将这两个事件的概率相加。
总共有12张人脸卡，因此绘制人脸卡的概率为12/52。甲板上有四个二，所以画二的概率是4/52。这意味着绘制一张二人或一张人脸卡的概率为12/52+4/52=16/52。
示例2
现在假设我们从洗牌良好的标准牌组中抽出一张牌。现在我们要确定被红牌或王牌罚下的概率。在这种情况下，这两个事件并不相互排斥。红心王牌和钻石王牌是红牌和王牌的组成部分。
我们考虑三个概率，然后将它们结合使用广义加法规则：
- 被红牌罚下的概率是26/52
- 绘制ace的概率为4/52
- 红牌和a的概率是2/52
这意味着红牌或王牌的概率是26/52+4/52-2/52=28/52。
- 发表于 2021-10-07 01:08
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- 分类：数学
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