什么是数字？那要看情况了。有各种不同类型的数字，每种都有自己的特殊属性。有一种数字叫做实数，它是统计学、概率论和许多数学的基础。

为了了解实数是什么，我们将首先简要介绍其他类型的数字。

数字类型

为了数数，我们首先学习数字。我们首先用手指匹配数字1、2和3。然后我们继续尽可能地往高处走，可能没有那么高。这些计数数字或自然数是我们所知道的唯一数字。

后来，在处理减法运算时，引入了负整数。正整数和负整数的集合称为整数集合。在此之后不久，有理数，也被称为分数被考虑。因为每个整数都可以写成分母为1的分数，所以我们说整数构成有理数的子集。

古希腊人意识到并非所有的数字都可以构成分数。例如，2的平方根不能表示为分数。这类数字称为无理数。无理数比比皆是，从某种意义上说，无理数比有理数多，这有点令人惊讶。其他无理数包括pi和e。

十进制展开式

每个实数都可以写成十进制。不同种类的实数有不同种类的十进制展开式。有理数的十进制展开是终止的，如2、3.25或1.2342，或重复的，如.33333。或者123123。与此相反，无理数的十进制展开是非终止和非重复的。我们可以在π的十进制展开式中看到这一点。pi有一个永无止境的数字串，而且，没有无限重复的数字串。

实数可视化

实数可以通过将它们中的每一个与沿着一条直线的无限多个点中的一个相关联来可视化。实数有一个顺序，这意味着对于任何两个不同的实数，我们可以说一个大于另一个。按照惯例，沿着实数线向左移动对应于越来越小的数字。沿着实数线向右移动对应于越来越多的数字。

实数的基本性质

实数的行为与我们习惯处理的其他数字类似。我们可以加、减、乘、除（只要不被零除）。加法和乘法的顺序不重要，因为存在交换性质。分配性质告诉我们乘法和加法是如何相互作用的。

如前所述，实数具有顺序。给定任意两个实数x和y，我们知道以下一个且仅一个为真：

x=y，x&lt；y或x&gt；Y

另一个属性-完备性

将实数与其他数集区分开来的属性，如有理数，是一种称为完备性的属性。完整性的解释有点技术性，但直观的概念是，有理数的集合在其中有缺口。实数集没有任何间隙，因为它是完整的。

作为一个例子，我们将看看有理数序列3，3.1，3.14，3.141，3.1415。该序列的每个项都是pi的近似值，通过截断pi的十进制展开式获得。这个序列的项越来越接近π。然而，正如我们所提到的，pi不是一个有理数。我们需要使用无理数来填补只考虑有理数时出现的数字行的漏洞。

有多少个实数？

实数的数量是无限的，这并不奇怪。当我们认为整数是实数子集时，这是相当容易看到的。我们也可以通过认识到数字线有无限多的点来看到这一点。

令人惊讶的是，用来计算实数的无穷大与用来计算整数的无穷大是不同的。整数、整数和有理数是可数无限的。实数的集合是不可数无限的。

叫他们真的为什么？

实数的名字将它们与数字概念的进一步概括区分开来。虚数i被定义为负1的平方根。任何实数乘以i也被称为虚数。虚数无疑扩展了我们对数字的概念，因为它们根本不是我们第一次学会计数时所想的。