数学和统计学不适合旁观者。为了真正理解正在发生的事情，我们应该通读并研究几个例子。如果我们知道假设检验背后的想法，并了解该方法的概述，那么下一步就是看一个例子。下面显示了一个假设检验的计算示例。

在这个例子中，我们考虑两个不同版本的相同的问题。我们检查了传统的显著性检验方法和p值法。

对问题的陈述

假设一位医生声称17岁的人的平均体温高于普遍接受的人类平均体温98.6华氏度。一个简单的随机统计样本由25人组成，每个人年龄17岁。样品的平均温度为98.9度。此外，假设我们知道17岁的每个人的总体标准偏差为0.6度。

无效假设和替代假设

正在调查的说法是，每个17岁的人的平均体温都高于98.6度，这与声明x&gt；98.6. 否定的是，人口平均数不超过98.6度。换句话说，平均温度小于或等于98.6度。在符号中，这是x≤ 98.6.

这些陈述中的一个必须成为无效假设，另一个应该是替代假设。无效假设包含相等。因此，对于上述情况，零假设H0:x=98.6。通常的做法是仅以等号表示无效假设，而不是大于或等于或小于或等于。

不包含相等的语句是替代假设，或H1:x&gt；98.6.

一条或两条尾巴？

问题的陈述将决定使用哪种测试。如果替代假设包含一个“不等于”符号，那么我们有一个双尾检验。在另外两种情况下，当替代假设包含严格不等式时，我们使用单尾检验。这是我们的情况，所以我们使用单尾测试。

显著性水平的选择

这里我们选择alpha的值，我们的显著性水平。通常将alpha设为0.05或0.01。在本例中，我们将使用5%的水平，这意味着alpha将等于0.05。

检验统计与分布的选择

现在我们需要确定使用哪个分发。样本来自正态分布为钟形曲线的总体，因此我们可以使用标准正态分布。需要一份z分数表。

检验统计量是通过样本平均值的公式，而不是标准偏差，我们使用样本平均值的标准误差。这里n=25，其平方根为5，因此标准误差为0.6/5=0.12。我们的检验统计量是z=（98.9-98.6）/.12=2.5

接受与拒绝

在5%显著性水平下，从z分数表中发现单尾检验的临界值为1.645。上图对此进行了说明。由于检验统计量确实落在临界区域内，我们拒绝了无效假设。

p值法

如果我们使用p值进行测试，则会有轻微变化。在这里，我们可以看到z分数为2.5的p值为0.0062。由于这低于显著性水平0.05，我们拒绝了无效假设。

结论

最后，我们陈述了假设检验的结果。统计证据表明，要么发生了罕见的事件，要么17岁的人的平均气温实际上高于98.6度。