Lambda和gamma是社会科学统计和研究中常用的两种关联度量。Lambda是用于标称变量的关联度量,而gamma用于序数变量。
Lambda被定义为适用于标称变量的非对称关联度量。它的范围可能在0.0到1.0之间。Lambda为我们提供了自变量和因变量之间关系强度的指示。作为关联的非对称度量,lambda的值可能会有所不同,这取决于哪些变量被视为因变量,哪些变量被视为自变量。
要计算lambda,需要两个数字:E1和E2。E1为忽略自变量时的预测误差。要找到E1,首先需要找到因变量的模式,并从N中减去其频率。E1=N–模式频率。
E2是基于自变量进行预测时产生的误差。要找到E2,首先需要找到每类自变量的模态频率,从类别总数中减去它以找到错误数,然后将所有错误相加。
计算λ的公式为:λ=(E1–E2)/E1。
Lambda的值可能在0.0到1.0之间。零表示使用自变量预测因变量没有任何结果。换句话说,自变量无论如何都不能预测因变量。lambda为1.0表示自变量是因变量的完美预测因子。也就是说,通过使用自变量作为预测因子,我们可以无误差地预测因变量。
Gamma被定义为一种对称的关联度量,适用于序数变量或二分法标称变量。它可以在0.0到+/-1.0之间变化,并为我们提供两个变量之间关系强度的指示。lambda是关联的不对称度量,gamma是关联的对称度量。这意味着,无论哪个变量被视为因变量,哪个变量被视为自变量,gamma的值都是相同的。
Gamma使用以下公式计算:
伽马=(Ns-Nd)/(Ns+Nd)
顺序变量之间关系的方向可以是正的,也可以是负的。在积极关系中,如果一个人在一个变量上的排名高于另一个人,他或她在第二个变量上的排名也会高于另一个人。这称为同一顺序排名,标有Ns,如上面的公式所示。在负相关关系中,如果一个人在一个变量上排名高于另一个人,他或她在第二个变量上的排名就会低于另一个人。这称为逆序对,标记为Nd,如上面的公式所示。
要计算gamma,首先需要计算相同顺序对(Ns)和相反顺序对(Nd)的数量。这些数据可以从双变量表(也称为频率表或交叉表)中获得。一旦计算了这些,伽马的计算就很简单了。
伽马值为0.0表示两个变量之间没有关系,使用自变量预测因变量无法获得任何结果。伽马值为1.0表示变量之间的关系为正,自变量可以无误差地预测因变量。当gamma为-1.0时,这意味着关系为负,自变量可以完美地预测因变量,且无误差。
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