什么是约束优化？(constrained optimization?)
简言之，约束优化是一组数值方法，用于解决以下问题：根据未满足约束或限制的输入，寻求最小化总成本。在商业、金融和经济学中，它通常用于寻找成本函数的最小值或一组最小值，其中成本随投入（如原材料、劳动力和其他资源）的可用性和成本的变化而变化。它还用于寻找最大回报或回报集，这取决于可用金融资源的不同价值及其限制，如资本的数量和成本以及这些变量可以达到的绝对最小值或最大值。存在线性、非线性、多目标和分布式约束优化模型。线性规划、矩阵代数、分枝定界算法和拉格朗日乘数是解决此类问题常用的一些技术。
约束优化方法的选择取决于待解决问题和函数的具体类型。更广泛地说，这些方法与约束满足问题相关，约束满足问题要求用户满足一组给定的约束。相反，约束优化问题要求用户最小化未满足约束的总成本。约束可以是方程的任意布尔组合，如f（x）=0、弱不等式（如g（x）>=0）或严格不等式（如g（x）>0）。可能存在所谓的全局和局部最小值和最大值；这取决于解集是否闭合，即有限个最大值或最小值和/或有界，这意味着存在绝对最小值或最大值。
约束优化在金融经济学中有着广泛的应用。例如，投资组合经理和其他投资专业人士使用它来模拟资本在一系列确定的投资选择中的最优配置，从而得出理论上的最大投资回报和最小风险。在微观经济学中，约束优化可用于最小化成本函数，同时通过定义描述投入（如土地、劳动力和资本）如何在价值上变化并确定总产出以及总成本的函数来实现产出最大化。在宏观经济学中，约束优化可用于制定税收政策；这可能包括为提议的汽油税找到一个最大值，以最大限度地减少消费者的不满或在成本较高的情况下产生最大程度的消费者满意度。
- 发表于 2021-12-24 09:49
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- 分类：商业金融
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