什么是抛物线？(a paraboloid?)
抛物线是一种特殊的三维表面。在最简单的情况下，它是抛物线沿其对称轴的旋转。这种曲面会在两个侧向维度上向上打开。一个双曲抛物面将在一个维度上打开，在另一个维度上向下打开，类似于一个马鞍。像二维抛物线一样，缩放系数可以应用于抛物线的曲率。
为了理解抛物线的行为，理解抛物线是很重要的。事实上，抛物面的一些截面会形成抛物线。在标准坐标系中，方程y = x2将形成抛物线。这个方程的意思是，这条线上的一个点与x轴和y轴的距离总是会有一个特殊的关系。y值将总是x值的平方。
如果我们把这条线绕着y轴旋转，就会形成一个简单的圆形抛物面。这个表面的所有垂直截面将在正y方向上打开。然而，有可能形成一个双曲抛物面，它也在第三维上向下打开。在这种情况下，垂直截面将有一半的抛物线在正方向打开；另一半将在负方向打开。双曲抛物面的这个表面将类似于一个马鞍，在数学上被称为马鞍点。
抛物面的一个应用是反射式望远镜的主镜。这种望远镜将入射光线（如果它们来自很远的地方，则几乎是平行的）反射到一个较小的目镜上。主镜将大量的光线反射到一个较小的区域。如果使用圆镜，反射的光线在焦点处不会完全吻合；这被称为球面像差。虽然制作起来比较复杂，但抛物面镜具有将所有光线反射到一个共同焦点所需的几何形状。
与抛物面镜的原因相同，卫星天线通常使用凹陷的抛物面。从轨道上的卫星发出的微波信号从表面反射到天线的焦点上。然后一个被称为馈电喇叭的安装装置收集这些信号以供使用。发送信号的操作方式与此类似。任何从抛物面的焦点处发出的信号都会以平行光线向外反射。
- 发表于 2022-02-09 22:54
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