第一部分 2的第一部分：负指数的评估

1. 1了解负指数表达法的基本知识。负指数通常写成一个基数乘以一个负数的幂，如3-3,5-2,{displaystyle 3^{-3},5^{-2}}或7-4{displaystyle 7^{-4}}。大数字被称为基数，而小数字是指数，在这种情况下是负指数。指数告诉你一个数字要乘以多少倍。正指数和负指数也被称为 "幂 "或基数被 "提升为幂 "的数字。

2. 2将负指数转换为分数以简化它们。负指数告诉你，基数在分数线的错误一侧。要简化一个负指数的表达式，你只需将基数和指数翻到分数的底部，上面有一个1{displaystyle 1}。把负指数写成分数将使你更容易理解如何在方程中处理它们。要转换一个负指数，创建一个以数字1为分子（顶部数字），以基数为分母（底部数字）的分数。-3,5-2,{displaystyle 3^{-3},5^{-2},}和7-4{displaystyle 7^{-4}}现在是1(33),1(52),{displaystyle {frac {1}{(3^{3})},{\frac {1}{(5^{2})}}和1(74){displaystyle {frac {1}{(7^{4)}}。这个过程被称为负指数规则。

3. 3 简化有未知数的负指数表达式。一旦你理解了负指数规则，你就可以开始简化更难的指数表达式。在这个阶段，事情可能会变得很棘手，因为你将与未知的数值如'x'或'y'打交道，但幸运的是，简化这种方程的规则从未改变。2x-1{displaystyle 2x^{-1}}可以写成2x-11{displaystyle {frac {2x^{-)1}{1}}，然后可以简化为2(1x1){displaystyle {frac {2}{({1x}^{1})}}21x1{displaystyle {frac {2}{1x^{1}}}} 然后可以简化为2x{displaystyle {frac {2}{x}}，在这种情况下。只有'x'成为分母，因为它有指数。

4. 4了解如何以分数形式解决负指数问题。有时指数本身就是一个分数。解决一个带有小数负指数的基数的方法与解决一个带有整数指数的基数的方法相同。如果你的起始基数是16-1/2{displaystyle 16^{-1/2}}，首先要把它转换为一个分数，当基数换成分母时，指数变成正数。-1/2{displaystyle 16^{-1/2}将成为1161/2{displaystyle {frac {1}{16^{1/2}}}}11/2{displaystyle {1}{16^{1/2}}}} 等于1162{displaystyle{frac {1}{sqrt[{2}]{16}}}}1162{displaystyle {frac {1}{sqrt[{2}]{16}}}} 等于14{displaystyle {1}{4}}。

5. 5知道负数基地和负数指数的区别。负数在方程中使用时，与负指数的规则不同。如果指数是正数，它们不需要转化为分数。负的负指数必须转换为分数才能变成正数。当指数为负数而基数为正数时，表达式必须转换成分数，以使指数为正数。例如，6-2=162{displaystyle 6^{-2}={frac {1}{6^{2}}}}当指数为正数而基数为负数时，基数将被自己乘以指数的多少倍，以显示它应该是。例如，-55=-5∗-5∗-5∗-5∗-5=-3125.{\displaystyle -5^{5}=-5*-5*-5*-5=-3125.}。

6. 6使用计算器快速完成指数方程式。计算器有计算指数的特定功能。使用E、"^"或 "e^x "按钮可以将任何数字提高到任何幂。计算器可以方便地检查你的工作，并轻松转换负指数。记住要把负指数值放在括号里。4E(-6){displaystyle 4E(-6)}在计算器上解决指数方程会让你更快地找到答案，而不需要将其转换为分数。

第二部分第二部分：用负指数完成方程

1. 1如果被乘的基数相同，则将指数相加。如果两个相同的基数相乘，你可以把负数的指数加在一起。基数将保持不变，而指数将变成一个更大的负数。4-1/4∗4-1/4{displaystyle 4^{-1/4}*4^{-1/4}}可以简化为4-1/2{displaystyle 4^{-1/2}你可以进一步将4-1/2{displaystyle 4^{-1/2}简化为14-1/2{displaystyle {\frac {1}{4^{-1/2}}}}14-1/2{displaystyle {1}{4^{-1/2}}}}，变成142{displaystyle {1}{sqrt[{2}]{4}}}}，等于12{displaystyle {1}{2}}。

2. 2如果被除数的基数相同，则减去负数的指数。基数相同的指数可以相互减去。当你将两个数值相同、指数不同的基数相除时，你只需减去指数值，并保持基数不变。因为指数是负的，减法会抵消第二个负数，使指数变成正数。2-72-2{displaystyle {2^{-7}}{2^{-2}}}}中的指数将减去(-7)-(-2){displaystyle (-7)-(-2)}或(-7)+2{displaystyle (-7)+2}该方程将简化为2-5{displaystyle 2^{-5}或125{displaystyle {1}{2^{5}}}}

3. 3当基数不同时，保持指数不变。如果两个基数不同而指数相同的数字相乘或相除，不要改变指数值。当你用不同的基数和相同的负指数的数字相乘或相除时，指数数不会改变。基数相乘或相除，保持指数不变。7-6∗8-6{displaystyle 7^{-6}*8^{-6}}将变成56-6{displaystyle 56^{-6}}5-1/6∗20-1/6{displaystyle 5^{-1/6}*20^{-1/6}}将变成100-1/6{displaystyle 100^{-1/6}}。

4. 4练习不同的方程式，成为负指数的高手。一旦你了解了使用负指数的基本知识，用不同的方程来挑战自己是个好主意。负指数的规则永远不会改变。一旦你学会了负指数的基本规则，你的数学作业将变得轻而易举。−1/4+4−2=1164+1(42){\displaystyle 16^{-1/4}+4^{-2}={{frac {1}{sqrt[{4}]{16}}}+{{frac {1}{(4^{2})}}1164+1(42)=12+116{displaystyle {frac {1}{sqrt[{4}]{16}}}+{{frac {1}{(4^{2})}}={{frac {1}{2}}+{\frac{1}{16}}}12+116=816+116{displaystyle {frac {1}{2}+{frac {1}{16}}={frac {8}{16}}+{frac {1}{16}}}816+116=916{displaystyle {8}{16}+{frac {1}{16}}={frac {9}{16}}}}。

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