如何查找x截距(find the x intercept)

在代数中，二维坐标图有一个横轴或x轴，以及一个纵轴或y轴。表示一系列值的线穿过这些轴的位置称为截距。y轴截距是直线穿过y轴的位置，x轴截距是直线穿过x轴的位置。对于简单的问题，通过查看图表很容易找到x截距。通过使用直线方程进行代数求解，可以找到截距的精确点。...

方法1方法1/3：使用直线图

1识别x轴。坐标图有y轴和x轴。x轴是水平线（从左到右的线）。y轴是垂直线（上下移动的线）。定位x轴截距时，查看x轴很重要。

Image titled Find the X Intercept Step 1

2查找直线与x轴相交的点。x截距就是这一点。如果要求您根据图表查找x截距，则该点可能是精确的（例如，在点4处）。然而，通常必须使用此方法进行估计（例如，点位于4到5之间）。

Image titled Find the X Intercept Step 2

3为x截距写入有序对。有序对以（x，y）{\displaystyle（x，y）}的形式编写，并为您提供直线上点的坐标。线对的第一个数字是线与x轴相交的点（x截距）。的第二个数字将始终为0，因为x轴上的点永远不会有y值。例如，如果一条线在点4穿过x轴，则x截距的有序对为（4,0）{\displaystyle（4,0）}。

Image titled Find the X Intercept Step 3

方法2方法2/3：使用直线方程

1确定直线方程为标准形式。线性方程的标准形式是Ax+By=C{\displaystyle Ax+By=C}。在这种形式中，A{\displaystyle A}、B{\displaystyle B}、C{\displaystyle C}是整数，x{\displaystyle x}和y{\displaystyle y}是直线上点的坐标。例如，您可能会得到公式2x+3y=6{\displaystyle 2x+3y=6}。

Image titled Find the X Intercept Step 4

2为y{\displaystyle y}插入0。x截距是直线上直线与x轴相交的点。此时，y{\displaystyle y}的值将为0。因此，为了找到x截距，需要将y{\displaystyle y}设置为0，并求解x{\displaystyle x}。例如，如果将0替换为y{\displaystyle y}，您的方程将如下所示：2x+3（0）=6{\displaystyle 2x+3（0）=6}，这将简化为2x=6{\displaystyle 2x=6}。

Image titled Find the X Intercept Step 5

3解决x{\displaystyle x}。要做到这一点，需要通过将方程的两侧除以系数来隔离x变量。当y=0{\displaystyle y=0}时，这将为您提供x{\displaystyle x}的值，这是x截距。例如：2x=6{\displaystyle 2x=6}2x2=62{\displaystyle{\frac{2x}{2}}}={\frac{6}{2}}}}x=3{\displaystyle x=3}

Image titled Find the X Intercept Step 6

4写入有序对。请记住，有序对是以（x，y）{\displaystyle（x，y）}的形式编写的。对于x截距，x{\displaystyle x}的值将是之前计算的值，y{\displaystyle y}的值将是0，因为y{\displaystyle y}在x截距处始终等于0。例如，对于线2x+3y=6{\displaystyle 2x+3y=6}，x截距位于点（3,0）{\displaystyle（3,0）}。

Image titled Find the X Intercept Step 7

方法3方法3/3：使用二次公式

1确定直线方程为二次方程。二次方程是采用ax2+bx+c=0{\displaystyle ax ^{2}+bx+c=0}形式的方程。一个二次方程有两个解，这意味着以这种形式写的一条线是抛物线，将有两个x截距。例如，方程式x2+3x−10=0{\displaystyle x ^{2}+3x-10=0}是一个二次方程，因此此行将有两个x截距。

Image titled Find the X Intercept Step 8

2设置二次公式。公式为x=−b±b2−4ac2a{\displaystyle x={\frac{-b\pm{\sqrt{b^{2}-4ac}}}}{2a}}，其中a{\displaystyle a}等于二次项（x2{\displaystyle x^{2}}）的系数，b{\displaystyle b}等于一次项（x{\displaystyle x}）的系数，c{\displaystyle c}等于常数。

Image titled Find the X Intercept Step 9

3将所有值填入二次公式。确保用正确的值替换直线方程中的每个变量。例如，如果直线的方程式为x2+3x−10=0{\displaystyle x ^{2}+3x-10=0}，二次公式如下所示：x=−3±32−4(1)(−10） 2（1）{\displaystyle x={\frac{-3\pm{\sqrt{3 ^{2}-4（1）（-10}}}}}}}{2（1}}}}}}}。

Image titled Find the X Intercept Step 10

4简化方程式。为此，首先完成所有乘法运算。确保你密切关注所有积极和消极的迹象。例如：x=−3±32−4(−10） 2（1）{\displaystyle x={\frac{-3\pm{\sqrt{3 ^{2}-4（-10）}}}}}}{2（1）}}}}}}}}x=−3±32+402{\displaystyle x={\frac{-3 \pm{\sqrt{3 ^{2}+40}}}}}{2}}}}
5计算指数。将b{\displaystyle b}项平方。然后，将此数字与平方根符号下的另一个数字相加。例如：x=−3±32+402{\displaystyle x={\frac{-3 \pm{\sqrt{3 ^{2}+40}}}}}{2}}}x=−3±9+402{\displaystyle x={\frac{-3\pm{\sqrt{9+40}}}}}}{2}}}}x=−3±492{\displaystyle x={\frac{-3\pm{\sqrt{49}}}}{2}}}

Image titled Find the X Intercept Step 12

6求加法公式。由于二次公式有一个±{\displaystyle\pm}，您将通过加法和减法求解一次。通过加法求解将得到第一个x{\displaystyle x}值。例如：x=−3+492{\displaystyle x={\frac{-3+{\sqrt{49}}}}{2}}}}x=−3+72{\displaystyle x={\frac{-3+7}{2}}}}}x=42{\displaystyle x={\frac{4}{2}}}}}x=2{\displaystyle x=2}

Image titled Find the X Intercept Step 13

7求解减法公式。这将为x{\displaystyle x}提供第二个值。首先计算平方根，然后找出分子中的差值。最后，除以2。例如：x=−3.−492{\displaystyle x={\frac{-3-{\sqrt{49}}}}{2}}}}x=−3.−72{\displaystyle x={\frac{-3-7}{2}}}}x=−102{\displaystyle x={\frac{-10}{2}}}}x=−5{\displaystyle x=-5}

Image titled Find the X Intercept Step 14

8查找x截距的有序对。请记住，有序对首先给出x坐标，然后给出y坐标（x，y）{\displaystyle（x，y）}。x{\displaystyle x}值将是使用二次公式计算的值。y{\displaystyle y}值将为0，因为在x截距处，y{\displaystyle y}始终等于0。例如，对于线x2+3x−10=0{\displaystyle x ^{2}+3x-10=0}，x截距位于点（2,0）{\displaystyle（2,0）}和(−5,0）{\displaystyle（-5,0）}。

Image titled Find the X Intercept Step 15

如果使用公式y=mx+b{\displaystyle y=mx+b}，则需要知道直线的斜率和y截距。在方程中，m=直线的斜率，b=y截距。将y设置为等于零，然后求解x。这将给出x截距。

发表于 2022-06-09 17:49
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分类：教育和通信

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