轉置與共軛轉置
矩陣a的轉置可以識別為通過將列重新排列為行或行作為列而獲得的矩陣。因此，每個元素的索引是互換的。更正式地說，矩陣a的轉置被定義為
哪裡
在轉置矩陣中，對角線保持不變。但所有其他元素都是圍繞對角線旋轉的。同時，矩陣的大小也從m×n變為n×m。
轉置有一些重要的性質，它們允許更容易地操作矩陣。根據轉置矩陣的特點，定義了一些重要的轉置矩陣。如果矩陣等於它的轉置，那麼這個矩陣是對稱的。如果矩陣等於它的負轉置，那麼這個矩陣是一個斜對稱的。
矩陣的共軛轉置是用其複共軛元素替換矩陣的轉置。也就是說，複共軛（A*）被定義為矩陣A的複共軛的轉置。
A*=（Ā）T；具體而言，
哪裡
和ājiεC。
它也被稱為厄米轉置和厄米共軛。如果共軛轉置等於矩陣本身，則該矩陣稱為厄米特矩陣。如果共軛轉置等於矩陣的負，則它是一個斜厄米矩陣。如果矩陣的逆等於複共軛，則矩陣是酉的。
同樣，所有特殊的矩陣複共軛也有一些特殊的性質，可以用來方便地進行數學運算。共軛轉置在量子力學及其相關領域有著廣泛的應用。
轉置和共軛轉置有什麼區別？
•矩陣的換位是通過將列重新排列成行或將行重新排列為列來獲得的。矩陣的複共軛是由複共軛（即x+iy⇛x-yy或反之亦然）代替每個元素得到的。通過對矩陣執行兩個運算，得到共軛轉置。
