转置与共轭转置
矩阵a的转置可以识别为通过将列重新排列为行或行作为列而获得的矩阵。因此，每个元素的索引是互换的。更正式地说，矩阵a的转置被定义为
哪里
在转置矩阵中，对角线保持不变。但所有其他元素都是围绕对角线旋转的。同时，矩阵的大小也从m×n变为n×m。
转置有一些重要的性质，它们允许更容易地操作矩阵。根据转置矩阵的特点，定义了一些重要的转置矩阵。如果矩阵等于它的转置，那么这个矩阵是对称的。如果矩阵等于它的负转置，那么这个矩阵是一个斜对称的。
矩阵的共轭转置是用其复共轭元素替换矩阵的转置。也就是说，复共轭（A*）被定义为矩阵A的复共轭的转置。
A*=（Ā）T；具体而言，
哪里
和ājiεC。
它也被称为厄米转置和厄米共轭。如果共轭转置等于矩阵本身，则该矩阵称为厄米特矩阵。如果共轭转置等于矩阵的负，则它是一个斜厄米矩阵。如果矩阵的逆等于复共轭，则矩阵是酉的。
同样，所有特殊的矩阵复共轭也有一些特殊的性质，可以用来方便地进行数学运算。共轭转置在量子力学及其相关领域有着广泛的应用。
转置和共轭转置有什么区别？
•矩阵的换位是通过将列重新排列成行或将行重新排列为列来获得的。矩阵的复共轭是由复共轭（即x+iy⇛x-yy或反之亦然）代替每个元素得到的。通过对矩阵执行两个运算，得到共轭转置。
