對數正態分佈
對數正態分佈的定義
對數正態分佈是相關正態分佈的對數值的統計分佈。對數正態分佈可以透過相關的對數計算轉換為正態分佈，反之亦然。
瞭解正態和對數正態
正態分佈是結果的概率分佈，對稱或形成鐘形曲線。在正態分佈中，68%的結果落在一個標準差內，95%落在兩個標準差內。
雖然大多數人熟悉正態分佈，但他們可能不太熟悉對數正態分佈。正態分佈可以用對數數學轉換成對數正態分佈。這主要是因為對數正態分佈只能來自一組正態分佈的隨機變數。
將對數正態分佈與正態分佈結合使用可能有一些原因。一般來說，大多數對數正態分佈是採用自然對數的結果，其中基數等於e=2.718。然而，對數正態分佈可以使用不同的基來縮放，這會影響對數正態分佈的形狀。
總的來說，對數正態分佈從正態分佈曲線繪製隨機變數的對數。通常，對數被稱為指數，為了產生沿正態分佈曲線發現的隨機變數（x），必須將基數提高到指數。
更多資訊，請參見Investopedia的條目、對數正態分佈和正態分佈
對數正態分佈在金融中的應用
正態分佈可能會出現對數正態分佈可以解決的一些問題。正態分佈主要允許負隨機變數，對數正態分佈則包括所有正變數。
對數正態分佈在金融中最常見的應用之一是股票價格分析。股票的潛在收益可以用正態分佈來表示。然而，股票的價格可以用對數正態分佈來表示。因此，對數正態分佈曲線有助於更好地確定股票在一段時間內預期實現的複合收益。
註意，由於隨機變數的低均值和高方差，對數正態分佈是正偏態的，具有長的右尾。
Excel中的對數正態分佈
對數正態分佈可以在Excel中完成。它以LOGNORM.DIST的形式出現在統計函式中。
Excel將其定義為：
LOGNORM.DIST（x，平均值，標準偏差，累計值）
返回x的對數正態分佈，其中ln（x）是引數mean和standard的正態分佈。
要在Excel中計算LOGNORM.DIST，需要以下內容：
x=計算函式的值
平均值=ln（x）的平均值
標準偏差=ln（x）的標準偏差，必須為正
- 發表於 2021-06-06 14:33
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- 分類：金融
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