自金融市場成立以來，技術和定量分析師一直將統計學原理應用於金融市場。有些嘗試非常成功，而另一些則完全失敗。關鍵是要找到一種方法來識別價格趨勢，而不必考慮人類思維的易錯性和偏見。對於投資者來說，線性回歸是一種成功的方法，在大多數圖表工具中都有。

線性回歸分析兩個獨立的變數，以確定一個單一的關係。在圖表分析中，這是指價格和時間的變數。使用圖表的投資者和交易者會根據評估的時間框架，從一天到一天、一分鐘到一分鐘或一週到一週，識別水平列印的價格的漲跌。不同的市場方法使得線性回歸分析如此吸引人。

關鍵要點

• 線性回歸是對兩個獨立變數的分析，用來定義一個單一的關係，是金融市場中技術和定量分析的有用方法。 
• 沿著正態分佈鐘形曲線繪製股票價格可以讓交易者看到股票何時超買或超賣。 
• 使用線性回歸，交易者可以識別關鍵價格點，包括進場價、止損價和退市價。
• 股票的價格和時間週期決定了線性回歸的系統引數，使該方法具有普遍適用性。

鐘形曲線基礎

統計學家使用了鐘形曲線法，也被稱為正態分佈，來評估一組特定的資料點。圖1是一個鐘形曲線的例子，用深藍色線表示。鐘形曲線表示各種資料點出現的形式。大多數點通常發生在鐘形曲線的中間，但隨著時間的推移，這些點會偏離總體。不尋常或罕見的點有時遠遠超出了“正常”人群。

作為參考點，通常將這些值取平均值以建立平均分數。平均值不一定代表資料的中間部分，而是代表平均分，包括所有外圍資料點。在確定平均值後，分析師確定價格偏離平均值的頻率。

平均值一側的標準差通常是資料的34%，如果我們看一個正標準差和一個負標準差，則是資料點的68%，這是由圖1中的橙色箭頭部分表示的。兩個標準偏差包括大約95%的資料點，是橙色和粉色箭頭部分加在一起。非常罕見的事件，以紫色箭頭表示，發生在鐘形曲線的尾部。因為出現在兩個標準差之外的任何資料點都是非常罕見的，所以通常假設這些資料點會移回平均值，或者回歸。

作為資料集的股票價格

想象一下，如果我們把鐘形曲線翻轉過來，應用到股票圖表上。這將使我們能夠看到一種證券何時超買或超賣，何時準備回歸均值。在圖2中，線性回歸研究被新增到圖表中，給投資者藍色的外部通道和穿過我們價格點中間的線性回歸線。該通道向投資者顯示當前價格趨勢並提供平均值。使用變數線性回歸，我們可以將窄通道設定為一個標準偏差，即68%，以建立綠色通道。雖然沒有鐘形曲線，但我們可以看到價格現在反映了鐘形曲線的分段，如圖1所示。

圖2：使用四個點進行均值回歸的交易說明

資料來源：圖表

交易均值回歸

這個設定很容易透過使用圖表上的四個點進行交易，如圖2所示。1號是入口點。只有當價格交易到外部藍色通道並回到一個標準差線內時，這才成為一個切入點。我們並不簡單地依賴於將價格作為一個異常值，因為它可能會讓另一個更進一步。相反，我們希望外圍事件已經發生，價格回歸均值。在第一個標準差內向後移動可以確認回歸。

第2條提供了一個止損點，以防異常值的原因繼續對價格產生負面影響。設定止損單很容易定義交易的風險。

三號和四號的兩個價格目標將被設定為有利可圖的出口。我們對交易的第一個預期是回到平均線，在圖2中，我們的計劃是退出接近26.50美元或當前平均值的一半頭寸。第二個目標是在持續趨勢的假設下工作的，因此另一個目標將設定在另一條標準差線的通道的另一端，即31.50美元。這種方法定義了投資者可能獲得的回報。

圖3：填充平均價格

資料來源：圖表

隨著時間的推移，價格會上下波動，隨著老價格的下跌和新價格的出現，線性回歸渠道會發生變化。但是，目標和止損點應該保持不變，直到平均價格目標達到為止（見圖3）。此時，已鎖定盈利，止損應上移至原進場價。假設這是一個高效的流動性市場，剩餘的交易應該沒有風險。

圖4：填充平均價格

資料來源：圖表

記住，證券不一定要以特定的價格成交才能滿足您的訂單；它只需要達到當天的價格。在圖4中的三個區域中的任何一個區域中，您可能已經填充了第二個目標。

真正普遍的

技術人員和定量交易者經常為某一特定證券或股票使用一個系統，發現相同的引數對其他證券或股票不起作用。線性回歸的美妙之處在於證券的價格和時間週期決定了系統的引數。將這些工具和本文中定義的規則用於各種證券和時間框架，您將對其普遍**到驚訝。