自金融市场成立以来，技术和定量分析师一直将统计学原理应用于金融市场。有些尝试非常成功，而另一些则完全失败。关键是要找到一种方法来识别价格趋势，而不必考虑人类思维的易错性和偏见。对于投资者来说，线性回归是一种成功的方法，在大多数图表工具中都有。

线性回归分析两个独立的变量，以确定一个单一的关系。在图表分析中，这是指价格和时间的变量。使用图表的投资者和交易者会根据评估的时间框架，从一天到一天、一分钟到一分钟或一周到一周，识别水平打印的价格的涨跌。不同的市场方法使得线性回归分析如此吸引人。

关键要点

• 线性回归是对两个独立变量的分析，用来定义一个单一的关系，是金融市场中技术和定量分析的有用方法。 
• 沿着正态分布钟形曲线绘制股票价格可以让交易者看到股票何时超买或超卖。 
• 使用线性回归，交易者可以识别关键价格点，包括进场价、止损价和退市价。
• 股票的价格和时间周期决定了线性回归的系统参数，使该方法具有普遍适用性。

钟形曲线基础

统计学家使用了钟形曲线法，也被称为正态分布，来评估一组特定的数据点。图1是一个钟形曲线的例子，用深蓝色线表示。钟形曲线表示各种数据点出现的形式。大多数点通常发生在钟形曲线的中间，但随着时间的推移，这些点会偏离总体。不寻常或罕见的点有时远远超出了“正常”人群。

作为参考点，通常将这些值取平均值以创建平均分数。平均值不一定代表数据的中间部分，而是代表平均分，包括所有外围数据点。在确定平均值后，分析师确定价格偏离平均值的频率。

平均值一侧的标准差通常是数据的34%，如果我们看一个正标准差和一个负标准差，则是数据点的68%，这是由图1中的橙色箭头部分表示的。两个标准偏差包括大约95%的数据点，是橙色和粉色箭头部分加在一起。非常罕见的事件，以紫色箭头表示，发生在钟形曲线的尾部。因为出现在两个标准差之外的任何数据点都是非常罕见的，所以通常假设这些数据点会移回平均值，或者回归。

作为数据集的股票价格

想象一下，如果我们把钟形曲线翻转过来，应用到股票图表上。这将使我们能够看到一种证券何时超买或超卖，何时准备回归均值。在图2中，线性回归研究被添加到图表中，给投资者蓝色的外部通道和穿过我们价格点中间的线性回归线。该通道向投资者显示当前价格趋势并提供平均值。使用变量线性回归，我们可以将窄通道设置为一个标准偏差，即68%，以创建绿色通道。虽然没有钟形曲线，但我们可以看到价格现在反映了钟形曲线的分段，如图1所示。

图2：使用四个点进行均值回归的交易说明

资料来源：图表

交易均值回归

这个设置很容易通过使用图表上的四个点进行交易，如图2所示。1号是入口点。只有当价格交易到外部蓝色通道并回到一个标准差线内时，这才成为一个切入点。我们并不简单地依赖于将价格作为一个异常值，因为它可能会让另一个更进一步。相反，我们希望外围事件已经发生，价格回归均值。在第一个标准差内向后移动可以确认回归。

第2条提供了一个止损点，以防异常值的原因继续对价格产生负面影响。设置止损单很容易定义交易的风险。

三号和四号的两个价格目标将被设定为有利可图的出口。我们对交易的第一个预期是回到平均线，在图2中，我们的计划是退出接近26.50美元或当前平均值的一半头寸。第二个目标是在持续趋势的假设下工作的，因此另一个目标将设置在另一条标准差线的通道的另一端，即31.50美元。这种方法定义了投资者可能获得的回报。

图3：填充平均价格

资料来源：图表

随着时间的推移，价格会上下波动，随着老价格的下跌和新价格的出现，线性回归渠道会发生变化。但是，目标和止损点应该保持不变，直到平均价格目标达到为止（见图3）。此时，已锁定盈利，止损应上移至原进场价。假设这是一个高效的流动性市场，剩余的交易应该没有风险。

图4：填充平均价格

资料来源：图表

记住，证券不一定要以特定的价格成交才能满足您的订单；它只需要达到当天的价格。在图4中的三个区域中的任何一个区域中，您可能已经填充了第二个目标。

真正普遍的

技术人员和定量交易者经常为某一特定证券或股票使用一个系统，发现相同的参数对其他证券或股票不起作用。线性回归的美妙之处在于证券的价格和时间周期决定了系统的参数。将这些工具和本文中定义的规则用于各种证券和时间框架，您将对其普遍**到惊讶。