權力(power)和指數(exponent)的區別

冪和指數是重寫數學，特別是代數中長乘法問題的工具。...

冪和指數是重寫數學，特別是代數中長乘法問題的工具。

代數是數學的主要分支之一，主要研究數論。它也被稱為研究數學符號。你可能已經註意到了數學關係中的上標，即放在數字右邊上方的上標。這稱為指數，整個表示式稱為指數運算。

這個操作涉及兩個寫為xa的數字，其中x是基數，a是指數。指數基本上是用來簡化較大數學問題的上標。整個表示式被稱為“冪”，寫為“x到a的冪”，其中“a”是正整數。

什麼是數學中的權力(power in mathematics)？

冪是一個數學表示式，用來精確表示一個數在乘法中應該使用多少次。簡單地說，它是描述同一個數的重覆乘法的表示式。這句話可以寫成“提高一個數字的權力”。考慮下麵的例子：3x3x3x3=81。這也可以寫成34=81。這是一個指數表示法，簡單地說，數字“3”乘以四次，得到27，或者我們可以說“3升到4的冪”或“3升到4的冪”是27。數字“3”是基數，並且“4”被稱為冪或指數。

什麼是指數(exponent)？

指數通常與冪互換使用，但在不同的上下文中使用。冪代表整個表示式，而指數是放在基數右側上方的上標。它是一個正數或負數，表示基數的冪，這意味著它表示一個數在乘法中要使用的次數。在53=5x5x5=125中，基數“5”在乘法中用了三次，這意味著我們將5自身相乘三次。指數通常按冪或指數計算。幾何中最常用的兩個指數是正方形和立方體。例如，“a2”是“正方形”，“a3”是“立方體”。如果指數為1，則結果為基數；如果指數為0，則結果始終為1。例如，21=2和20=1。

冪與指數之差

冪和指數的定義

在數學關係中，冪指的是一個數與它自身相乘的次數，也就是將一個數提升為指數的次數，而指數則是該數在乘法中使用的次數。指數通常被稱為冪或指數。簡單地說，冪是表示同一個數的重覆乘法的表示式，而指數是指表示該數的冪的量。這兩個術語在數學運算中經常互換使用。

冪和指數的表示

假設，冪和指數這兩個詞是同義詞，但它們在數學中的不同上下文中使用。它是一個放在另一個數字之上或之後的數字，代表另一個數字的力量。比如說，當我們寫“ab”的時候，“‘a’是基，’b’是指數，整個東西代表了‘a對b的冪’。這裡，短語“to the power of b”的意思是“b”是經常與指數互換使用的冪。更確切地說，“b”表示你在關係中所指的權力。基本上，冪用來表示兩件事，基數和指數。

冪指數示例

表示式5x5x5可以用指數寫成53。

5 x 5 x 5=53

表示式表示同一個數的重覆乘法，稱為冪。這裡的數字“5”代表基，數字“3”代表指數，而整個表示式表示“5到3的冪”或“5到第三次冪”，意思是5乘以它自己三倍。

同樣，25=2 x 2 x 2 x 2 x 2=16

表示式可以稱為“2到5的冪”或“2到5的冪”。指數使數學中乘法因子的編寫和使用變得容易。

冪與指數：比較圖

總結 - 權力(of power) vs. 指數(exponent)

冪和指數都是數學中用來表示重覆乘法的重要工具。指數只不過是一個數字或一個變數，它表示基數與自身相乘的次數。在數學表示式24中，2是指數為4的基數，表示4是2的上標，這種形式稱為指數形式。冪是指數的同義詞，但用於不同的上下文。冪指的是將指數寫入基數頭部的整個表示式。在23中，2是基，3是指數，表示式表示2是3的冪或2是三次冪。