差分方程与微分方程
自然现象可以用一系列自变量和参数的函数来数学描述。特别是当它们用空间位置和时间的函数来表示时，就会产生方程。函数可能随自变量或参数的变化而变化。当一个变量改变时，函数中发生的微小变化称为函数的导数。
微分方程是包含函数导数和函数本身的任何方程。一个简单的微分方程是牛顿第二运动定律的微分方程。如果一个质量为m的物体以加速度“a”运动，并受到力F的作用，那么牛顿第二定律告诉我们，F=ma。这里，'a'随时间变化，我们可以重写为；a=dv/dt；v是速度。速度是空间和时间的函数，即v=ds/dt；因此“a”=d2s/dt2。
记住这些，我们可以把牛顿第二定律改写成一个微分方程；
‘F’是v和t的函数–F（v，t）=mdv/dt，或
‘F’作为s和t的函数–F（s，ds/dt，t）=m d2s/dt2
微分方程有两种类型：常微分方程，缩写为ODE或偏微分方程，缩写为PDE。常微分方程中会有常微分（只有一个变量的导数）。偏微分方程中会有微分导数（多个变量的导数）。
e、 g.F=md2s/dt2是一个ODE，而α2d2u/dx2=du/dt是偏微分方程，它有t和x的导数。
差分方程和微分方程是一样的，但我们在不同的背景下看待它。在微分方程中，时间等自变量是在连续时间系统中考虑的。在离散时间系统中，我们称之为差分方程。
差分方程是差分的函数。自变量的差异有三种类型：数列、离散动力系统和迭代函数。
在数字序列中，使用规则将序列中的每个数字与序列中以前的数字相关联，从而递归地生成更改。
离散动力系统中的差分方程取一些离散的输入信号并产生输出信号。
