演绎推理使用给定的信息、前提或公认的一般规则来得出一个已证明的结论。另一方面，归纳逻辑或推理涉及到根据在具体案例中观察到的行为进行归纳。演绎参数要么有效，要么无效。但是归纳逻辑允许结论是错误的，即使它所依据的前提是正确的。归纳论点不是强就是弱。

对比图

所有的人都是凡人。约翰是个男人。所以约翰是必死的。这是一个有效的演绎推理的例子。另一方面，这里有一个归纳推理的例子：大多数男人都是右撇子。约翰是个男人。因此，约翰必须是右撇子。这个归纳论点的强度取决于左撇子在人口中所占的百分比。在任何情况下，结论都可能最终无效，因为归纳推理不能保证结论的有效性。

什么是演绎推理(deductive reasoning)？

演绎推理（自上而下逻辑）与归纳推理（自下而上逻辑）不同，一般从一个或多个一般性陈述或前提出发，得出逻辑结论。如果前提是真的，结论一定是有效的。演绎重唱被科学家和数学家用来证明他们的假设。

合理或不合理的论据

在演绎推理中，论点可以是有效的或无效的，合理的或不合理的。如果逻辑是正确的，即结论来自前提，那么论点是有效的。然而，有效的论据可能是合理的，也可能是不合理的。如果有效参数中使用的前提为真，则该参数是正确的，否则它是不正确的。

例如，

1. 人皆有十指。
2. 约翰是个男人。
3. 因此，约翰有十根手指。

这个论点是合乎逻辑和有效的。然而，“所有人都有十个手指”的前提是不正确的，因为有些人天生就有十一个手指。因此，这是一个不合理的论点。请注意，所有无效参数也是不可靠的。

演绎逻辑的类型

超脱定律

一个单一的条件陈述被提出，一个假设（P）被陈述。然后从陈述和假设中导出结论（Q）。例如，以if-then语句的形式使用分离定律：（1）如果角度A>90°, 那么A是钝角(2.）A=125°. (3.）因此，A是钝角。

三段论定律

三段论法则接受两个条件陈述，并将一个陈述的假设与另一个陈述的结论结合起来形成结论。例如，（1）如果刹车失灵，汽车就不会停下来(如果汽车不停下来，就会发生事故(3.）因此，如果刹车失灵，就会发生事故。

我们把第一个陈述的假设和第二个陈述的结论结合起来，推导出最终的陈述。

什么是归纳推理(inductive reasoning)？

归纳推理，或称归纳法，是从一个或多个具体案例中推理并得出一条一般规则。这是违反科学方法的。它通过观察模式和得出可能不正确的推论来进行概括。

有说服力和粗俗的论据

有力的论据是，如果前提是真的，那么结论很可能是真的。相反，弱归纳论点是这样的，即使它们所基于的前提是真的，它们也可能是假的。

如果论证是有力的，并且它所依据的前提是真的，那么它就是一个有说服力的论证。如果论证是软弱的，或者它所产生的前提是虚假的或未经证实的，那么这个论证就被认为是不理智的。

例如，这里有一个强有力的论点的例子。

1. 冰箱里有20杯冰淇淋。
2. 其中18种是香草味的。
3. 因此，所有的冰淇淋都是香草的。

如果在前面的论证中，前提2是其中2个杯子是香草的，那么所有杯子都是香草的结论将基于一个弱论证。在这两种情况下，所有前提都是真的，结论可能是不正确的，但论证的力度各不相同。

归纳推理的类型

一般化

一般化是从关于样本的前提到关于总体的结论。例如，（1）从总体P中选择样本S。样本S的Q百分比具有属性A(2.）因此，人口P的Q百分比具有属性A。

统计三段论

统计三段论是从一个关于个人的概括到一个结论。例如，（1）人口P的一部分Q具有属性A(个人X是P的成员(3.）因此，存在对应于Q的概率，即X具有属性a。

更多示例

演绎推理实例

四边形ABCD有边AB ll CD（平行）和边BC ll AD。证明它是平行四边形。为了证明这一点，我们必须使用关于四边形的一般陈述，并得出一个合乎逻辑的结论。

演绎逻辑的另一个例子是以下推理：

1. 所有的拉布拉多猎犬都是狗。
2. 有些拉布拉多猎犬是宠物。
3. 因此，有些狗是宠物。

归纳推理实例

如果这三个连续的形状是三角形、正方形和五边形，那么下一个是哪个形状？如果推理者观察到这个模式，她会观察到这个形状的边的数目增加了一个，因此这个模式的概括会使她得出结论，序列中的下一个形状将是一个六边形。

归纳与演绎推理的应用

• 扣减也可以通过在其他地方应用来暂时用于测试归纳法。
• 一个好的科学规律是高度概括的，就像归纳推理一样，可以在许多情况下用来解释其他现象。
• 演绎推理被用来演绎许多实验，并证明一个普遍的规则。

偏倚

归纳推理也被称为假设构建，因为任何结论都是基于当前的知识和预测。与演绎论证一样，偏见会扭曲归纳论证的正确运用，从而妨碍推理者根据线索得出最合乎逻辑的结论。

可得性启发

可用性启发式使得推理者主要依赖于容易获得的信息。人们倾向于依赖周围世界中容易获得的信息。这会在归纳推理中引入偏差。

确认偏差

确认偏差是基于确认的自然倾向，而不是否认当前的假设。例如，几个世纪以来人们认为太阳和行星绕地球运行。

参考文献

• 归纳演绎教学（教师）
• 逻辑概论（犹他大学）
• 推理的类型