01
16岁
三维圆称为球体。为了计算球体的表面积或体积,需要知道半径(r)。半径是从球体中心到边缘的距离,无论从球体边缘上的哪个点进行测量,半径始终相同。
一旦你有了半径,公式就很容易记住了。一如圆的周长,需要使用π(π)。通常,您可以将该无穷大数舍入为3.14或3.14159(可接受的分数为22/7)。
02
16岁
圆锥体是一个带有圆形底座的金字塔,其倾斜的侧面在中心点相交。为了计算其表面积或体积,必须知道底面的半径和边的长度。
如果您不知道,可以使用半径(r)和圆锥体高度(h)找到边长(s)。
这样,你就可以找到总的表面积,它是基底面积和侧面面积的总和。
要求球体的体积,只需要半径和高度。
03
16岁
你会发现圆柱体比圆锥体更容易操作。这种形状有一个圆形底座和笔直平行的侧面。这意味着为了找到它的表面积或体积,只需要半径(r)和高度(h)。
但是,还必须考虑到同时存在顶部和底部,这就是为什么曲面面积的半径必须乘以2的原因。
04
16岁
三维中的矩形成为矩形棱柱体(或长方体)。当所有边的尺寸相等时,它将成为一个立方体。无论哪种方法,求表面积和体积都需要相同的公式。
对于这些,您需要知道长度(l)、高度(h)和宽度(w)。对于立方体,所有三个都是相同的。
05
16岁
具有方形底座和由等边三角形构成的面的金字塔相对容易使用。
您需要知道底座(b)一段长度的测量值。高度(h)是从底部到棱锥体中心点的距离。边是棱锥体一个面的长度,从底部到顶部。
另一种计算方法是使用基础形状的周长(P)和面积(A)。这可用于具有矩形底座而非方形底座的棱锥体。
06
16岁
从棱锥体切换到等腰三棱柱体时,还必须考虑形状的长度(l)。记住底部(b)、高度(h)和侧面(s)的缩写,因为这些计算需要它们。
然而,棱镜可以是任意形状的堆栈。如果必须确定奇数棱柱体的面积或体积,则可以依赖基础形状的面积(A)和周长(P)。很多时候,此公式将使用棱镜的高度或深度(d),而不是长度(l),尽管您可能会看到其中一个缩写。
07
16岁
圆的扇形面积可以用度(或微积分中常用的弧度)计算。为此,需要半径(r)、π(π)和中心角(θ)。
08
16岁
椭圆也称为椭圆,本质上是一个细长的圆。从中心点到边的距离不是恒定的,这确实使得计算其面积的公式有点棘手。
要使用此公式,您必须知道:
这两点之和保持不变。这就是为什么我们可以使用下面的公式来计算任何椭圆的面积。
有时,您可能会看到这个公式是用r1(半径1或半短轴)和r2(半径2或半长轴)而不是a和b编写的。
09
16岁
三角形是最简单的形状之一,计算这种三边形状的周长相当容易。您需要知道所有三条边(a、b、c)的长度才能测量整个周长。
要找出三角形的面积,您只需要底部的长度(b)和高度(h),这是从底部到三角形顶点的测量值。这个公式适用于任何三角形,不管边是否相等。
10
16岁
与球体类似,您需要知道圆的半径(r)以确定其直径(d)和周长(c)。请记住,圆是一个从中心点到每边(半径)的距离相等的椭圆,因此测量到边的位置并不重要。
在计算圆面积的公式中使用这两个测量值。记住一个圆的周长和直径之比等于π(π),这一点也很重要。
11
16岁
平行四边形有两组相互平行的相对边。该形状是四边形,因此它有四条边:一条长度的两条边(a)和另一条长度的两条边(b)。
要找出任何平行四边形的周长,请使用以下简单公式:
当你需要找到一个平行四边形的面积时,你需要高度(h)。这是两条平行边之间的距离。底座(b)也是必需的,这是其中一侧的长度。
请记住,面积公式中的b与周长公式中的b不同。在计算周长时,可以使用a和b成对的任意边,尽管我们通常使用垂直于高度的边。
12
16岁
矩形也是一个四边形。与平行四边形不同,内角始终等于90度。此外,彼此相对的边将始终测量相同的长度。
要使用周长和面积公式,需要测量矩形的长度(l)和宽度(w)。
13
16岁
正方形比矩形更容易,因为它是一个有四条等边的矩形。这意味着您只需要知道一侧的长度,就可以找到其周长和面积。
14
16岁
梯形是一个看起来像挑战的四边形,但实际上很容易。对于此形状,只有两条边彼此平行,尽管所有四条边的长度可能不同。这意味着您需要知道每边的长度(a、b1、b2、c)才能找到梯形的周长。
要找到梯形的面积,还需要高度(h)。这是两条平行边之间的距离。
15
16岁
等边的六边多边形是正六边形。每边的长度等于半径(r)。虽然它看起来像是一个复杂的形状,但计算周长只需将半径乘以六条边即可。
计算六边形的面积有点困难,你必须记住以下公式:
16
16岁
正八角形类似于六边形,尽管该多边形有八条等边。要找到此形状的周长和面积,需要一条边的长度(a)。
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