百分比误差或百分比误差以百分比表示近似值或测量值与精确值或已知值之间的差异。在科学中，它用于报告测量值或实验值与真实值或精确值之间的差异。下面是如何计算百分比误差，并给出一个计算示例。

关键点：百分比误差

• 百分比误差计算的目的是测量测量值与真实值的接近程度。
• 百分比误差（百分比误差）是实验值和理论值之间的差值，除以理论值，乘以100得到百分比。
• 在某些字段中，错误百分比始终表示为正数。在其他情况下，正值或负值都是正确的。可保留该标志，以确定记录值是否始终高于或低于预期值。
• 百分比误差是误差计算的一种类型。绝对误差和相对误差是另外两种常见的计算方法。误差百分比是综合误差分析的一部分。
• 正确报告百分比误差的关键是知道是否在计算中删除符号（正或负），并使用正确的有效数字报告值。

百分比误差公式

误差百分比是测量值或实验值与接受值或已知值之间的差值，除以已知值，再乘以100%。

对于许多应用程序，误差百分比始终表示为正值。误差的绝对值除以可接受的值，并以百分比的形式给出。

|接受值-实验值| \接受值x 100%

对于化学和其他科学，如果出现负值，通常保持负值。错误是肯定的还是否定的很重要。例如，在化学反应中，将实际产率与理论产率进行比较时，您不会期望有正的百分比误差。如果计算出一个正值，这将提供有关程序潜在问题或未知反应的线索。

当保留误差符号时，计算为实验值或测量值减去已知值或理论值，除以理论值，再乘以100%。

百分比误差=[实验值-理论值]/理论值x 100%

百分比误差计算步骤

1. 用一个值减去另一个值。如果你删除符号（取绝对值），顺序无关紧要。如果你保留负号，从实验值中减去理论值。这个值就是你的“误差”
2. 将误差除以精确值或理想值（不是实验值或测量值）。这将产生一个十进制数。
3. 将十进制数乘以100，将其转换为百分比。
4. 添加百分比或%符号以报告百分比错误值。

百分比误差示例计算

在实验室里，你会得到一块铝。在已知体积水的容器中测量块的尺寸及其位移。您计算出铝块的密度为2.68 g/cm3。你在室温下查看一块铝的密度，发现它是2.70克/立方厘米。计算测量的误差百分比。

1. 从另一个值中减去一个值：2.68-2.70=-0.02
2. 根据需要，您可以放弃任何负号（取绝对值）：0.02这是错误。
3. 将误差除以真值：0.02/2.70=0.0074074
4. 将该值乘以100%得到误差百分比：0.0074074 x 100%=0.74%（使用两个有效数字表示）。有效数字在科学中很重要。如果您报告的答案太多或太少，即使您正确设置了问题，也可能被认为是不正确的。

百分比误差与绝对和相对误差

百分比误差与绝对误差和相对误差有关。实验值与已知值之差为绝对误差。当你把这个数字除以已知值，你会得到相对误差。百分比误差是相对误差乘以100%。在所有情况下，使用适当的有效位数报告值。

来源

• 班尼特，杰弗里；Briggs，William（2005），《使用和理解数学：定量推理方法》（第三版），波士顿：Pearson。
• Törnqvist，利奥；瓦蒂亚，彭蒂；Vartia，Yrjö（1985），“应该如何衡量相对变化？”，美国统计学家，39（1）：43-46。