计算需求的交叉价格弹性（微积分）
假设你有以下问题：
需求为Q=3000-4P+5ln（P'），其中P是商品Q的价格，P'是竞争对手商品的价格。当我们的价格为5美元，而我们的竞争对手收取10美元时，需求的交叉价格弹性是多少？
我们发现，我们可以通过以下公式计算任何弹性：
- Z相对于Y的弹性=（dZ/dY）*（Y/Z）
在需求的交叉价格弹性的情况下，我们感兴趣的是数量需求相对于其他公司价格P'的弹性。因此，我们可以使用以下等式：
- 需求交叉价格弹性=（dQ/dP'）*（P'/Q）
为了使用这个方程，我们必须在左手边只有数量，右手边是另一家公司价格的函数。在我们的需求方程Q=3000-4P+5ln（P'）中就是这种情况。因此，我们对P'进行区分，得到：
- dQ/dP'=5/P'
因此，我们将dQ/dP'=5/P'和Q=3000-4P+5ln（P'）代入我们的需求交叉价格弹性方程：
- 需求交叉价格弹性=（dQ/dP'）*（P'/Q）需求交叉价格弹性=（5/P'）*（P'/（3000-4P+5ln（P'））
我们感兴趣的是，在P=5和P'=10时，需求的交叉价格弹性是多少，因此我们将其替换为需求的交叉价格弹性方程：
- 需求交叉价格弹性=（5/P'）*（P'/（3000-4P+5ln（P'））需求交叉价格弹性=（5/10）*（5/（3000-20+5ln（10）））需求交叉价格弹性=0.5*（5/3000-20+11.51）需求交叉价格弹性：=0.5*（5/2991.51）需求交叉价格弹性：=0.5*0.00167需求交叉价格弹性：=0.5*0.000835
因此，我们的需求交叉价格弹性为0.000835。因为它大于0，我们说货物是替代品。
其他价格弹性方程
- 用微积分计算需求价格弹性
- 用微积分计算收入需求弹性
- 用微积分计算供给价格弹性
- 发表于 2021-10-01 03:00
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- 分类：科学
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