用微积分计算供给价格弹性
在经济学导论课程中，学生们被告知弹性是以百分比变化率计算的。具体地说，他们被告知供应的价格弹性等于假定数量变化的百分比除以价格变化的百分比。虽然这是一个有用的衡量标准，但在某种程度上它是一个近似值，它可以（粗略地）计算出一系列价格和数量的平均弹性。
为了计算供给或需求曲线上某一特定点的更精确的弹性度量，我们需要考虑价格的无穷小变化，并因此将数学导数纳入我们的弹性公式中。为了看看这是怎么做的，让我们来看一个例子。
一个例子
假设你有以下问题：
需求量为Q=100-3C-4C2，其中Q是供应货物的数量，C是货物的生产成本。当我们的单位成本为2美元时，供应的价格弹性是多少？
我们发现，我们可以通过以下公式计算任何弹性：
- Z相对于Y的弹性=（dZ/dY）*（Y/Z）
在供应价格弹性的情况下，我们对供应量相对于单位成本C的弹性感兴趣。因此，我们可以使用以下等式：
- 供应价格弹性=（dQ/dC）*（C/Q）
为了使用这个方程，我们必须在左手边只有数量，右手边是成本的函数。这就是我们的需求方程Q=400-3C-2C2的情况。因此，我们对C进行区分，得到：
- dQ/dC=-3-4C
因此，我们将dQ/dC=-3-4C和Q=400-3C-2C2代入供应价格弹性方程：
- 供应价格弹性=（dQ/dC）*（C/Q）供应价格弹性=（-3-4C）*（C/（400-3C-2C2））
我们有兴趣找出C=2时的供应价格弹性，因此我们将其代入供应价格弹性方程：
- 供应价格弹性=（-3-4C）*（C/（100-3C-2C2））供应价格弹性=（-3-8）*（2/（100-6-8））供应价格弹性=（-11）*（2/（100-6-8））供应价格弹性=（-11）*（2/86）供应价格弹性=-0.256
因此，我们的供应价格弹性为-0.256。由于绝对值小于1，我们称货物为替代品。
其他价格弹性方程
- 用微积分计算需求价格弹性
- 用微积分计算收入需求弹性
- 用微积分计算需求的交叉价格弹性
- 发表于 2021-10-09 07:10
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- 分类：商业金融
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