代数是数学的一个分支，用字母代替数字。代数是关于寻找未知或将现实生活中的变量放入方程中，然后求解它们。代数可以包括实数和复数、矩阵和向量。代数方程表示一个标度，其中标度的一侧所做的事情也会对另一侧所做的事情进行处理，并且数字作为常量。

数学的重要分支可以追溯到几个世纪前的中东。

历史

代数是由出生于巴格达780年左右的数学家、天文学家和地理学家阿布·贾法尔·穆罕默德·伊本·穆萨·哈瓦里兹米发明的。赫瓦里兹米关于代数的论文《基塔布·穆赫塔萨尔·菲·希萨布·贾布尔·瓦伊尔·穆卡巴拉》（《关于通过完成和平衡进行计算的简明书》）出版于830年左右，其中包括2000多年前源自巴比伦数学的希腊、希伯来和印度教著作的内容。

几个世纪后，当这部作品被翻译成拉丁文时，书名中的“阿尔·贾布尔”一词就引出了“代数”一词。尽管这篇论文阐述了代数的基本规则，但它有一个实际的目标：正如阿尔·赫瓦里兹米所说的那样，教学：

这项工作包括示例以及代数规则，以帮助读者进行实际应用。

代数的应用

代数广泛应用于包括医学和会计在内的许多领域，但它也可以用于日常问题的解决。除了发展批判性思维，如逻辑、模式、演绎和归纳推理，理解代数的核心概念可以帮助人们更好地处理涉及数字的复杂问题。

这可以帮助他们在工作场所工作，因为与费用和利润相关的未知变量的现实生活场景要求员工使用代数方程来确定缺失的因素。例如，假设一名员工需要确定，如果他卖出了37箱，但仍有13箱剩余，那么他一天开始用了多少箱洗涤剂。这个问题的代数方程是：

• x–37=13

他开始使用的洗涤剂盒数用x表示，这是他试图解决的未知问题。代数试图找到未知的东西，为了在这里找到它，员工将操纵方程的比例，通过在两边加上37，在一边分离出x：

• x-37+37=13+37
• x=50

因此，该员工在出售了37箱清洁剂后，如果他还有13箱清洁剂的话，他就从50箱清洁剂开始了这一天的工作。

代数的类型

代数有许多分支，但它们通常被认为是最重要的：

初等：代数的一个分支，研究数字的一般性质及其相互关系

摘要：处理抽象代数结构，而不是通常的数字系统

线性：关注线性方程，如线性函数及其通过矩阵和向量空间的表示

Boolean：用于分析和简化数字（逻辑）电路，教程指出。它只使用二进制数，如0和1。

交换环：研究乘法运算是交换的交换环。

计算机：研究和开发用于操作数学表达式和对象的算法和软件

同调的：用于证明代数中的非结构化存在定理，这篇文章说，“同调代数导论”

通用：研究所有代数结构的共同性质，包括群、环、场和格，Wolfram Mathworld指出

关系：Geeks for Geeks说，这是一种过程查询语言，它将关系作为输入并生成关系作为输出

代数数论：数论的一个分支，利用抽象代数的技术来研究整数、有理数及其推广

代数几何：研究多元多项式的零点，包括实数和变量的代数表达式

代数组合学：杜克大学数学系指出，研究有限或离散结构，如网络、多面体、代码或算法。