贝尔定理由爱尔兰物理学家约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell，1928-1990）提出，作为测试通过量子纠缠连接的粒子是否以比光速更快的速度传递信息的手段。具体地说，该定理说，没有任何局部隐变量理论能够解释量子力学的所有预测。贝尔通过创造贝尔不等式证明了这一定理，实验表明，贝尔不等式在量子物理系统中被违反，从而证明了局部隐变量理论的某些核心观点是错误的。通常需要下降的属性是局部性，即没有物理效果的移动速度比物体的移动速度快​光速。

量子纠缠

在两个粒子a和B通过量子纠缠连接的情况下，a和B的性质是相关的。例如，A的自旋可以是1/2，B的自旋可以是-1/2，反之亦然。量子物理学告诉我们，在进行测量之前，这些粒子处于可能状态的叠加状态。A的自旋既为1/2又为-1/2。（有关这一观点的更多信息，请参阅我们关于薛定谔猫思维实验的文章。这个关于粒子A和B的特殊例子是爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论（Einstein-Podolsky-Rosen悖论，通常称为EPR悖论）的变体。）

然而，一旦你测量了A的自旋，你就可以确定B的自旋值，而无需直接测量它。（如果A的自旋为1/2，那么B的自旋必须为-1/2。如果A的自旋为-1/2，那么B的自旋必须为1/2。没有其他选择。）贝尔定理的核心之谜是信息如何从粒子A传递到粒子B。

贝尔定理在起作用

约翰·斯图尔特·贝尔（John Stewart Bell）在其1964年的论文《爱因斯坦-波多尔斯基-罗森悖论》（On the Einstein-Podolsky-Rosen paradox）中最初提出了贝尔定理的概念。在他的分析中，他推导出了称为贝尔不等式的公式，这些公式是关于在正态概率下粒子A和粒子B的自旋相互关联频率的概率陈述（与量子纠缠相反）是有效的。量子物理实验违反了这些贝尔不等式，这意味着他的一个基本假设必须是错误的，并且只有两个假设符合这一要求——物理现实或局域性都失败了。

要理解这意味着什么，请回到上面描述的实验。你测量粒子A的自旋。结果可能有两种情况——要么粒子B立即具有相反的自旋，要么粒子B仍然处于叠加状态。

如果粒子B立即受到粒子A测量的影响，则这意味着违反了局部性假设。换句话说，不知何故，一条“信息”从粒子a瞬间传到粒子B，即使它们可以相隔很远。这意味着量子力学表现出非定域性。

如果这个瞬间的“信息”（即非定域性）没有发生，那么唯一的其他选择就是粒子B仍然处于叠加状态。因此，粒子B的自旋测量应完全独立于粒子A的测量，贝尔不等式表示在这种情况下，A和B的自旋相关的时间百分比。

实验压倒性地表明，贝尔不等式被违反了。对这一结果最常见的解释是，A和B之间的“信息”是瞬时的。（另一种选择是使B自旋的物理真实性无效。）因此，量子力学似乎显示出非局域性。

注：量子力学中的这种非定域性只与两个粒子之间纠缠的特定信息有关——在上面的例子中是自旋。A的测量不能用于在远距离向B即时传输任何类型的其他信息，观察B的任何人都无法独立判断A是否被测量。根据受人尊敬的物理学家的绝大多数解释，这不允许通信速度超过光速。