欧姆定律是分析电路的关键规则，描述了三个关键物理量之间的关系：电压、电流和电阻。它表示电流与两点之间的电压成比例，比例常数为电阻。

使用欧姆定律

欧姆定律定义的关系通常以三种等效形式表示：

通过以下方式在两点之间的导体上定义这些变量：

• I表示电流，单位为安培。
• V表示在导体上测得的电压，单位为伏特，以及
• R表示导体的电阻，单位为欧姆。

从概念上考虑这一点的一种方法是，当电流I流过电阻器（或者甚至流过具有一定电阻的非理想导体）R时，电流就失去了能量。因此，穿过导体前的能量将高于穿过导体后的能量，而电能的差异用穿过导体的电压差V表示。

两点之间的电压差和电流可以测量，这意味着电阻本身是一个衍生量，无法通过实验直接测量。但是，当我们将某些元件插入到具有已知电阻值的电路中时，您可以使用该电阻以及测量的电压或电流来识别其他未知量。

欧姆定律的历史

德国物理学家和数学家乔治·西蒙·奥姆（1789年3月16日至1854年7月6日）在1826年和1827年进行了电学研究，并于1827年公布了后来被称为欧姆定律的结果。他能够用电流计测量电流，并尝试了几种不同的设置来确定他的电压差。第一种是伏打电池，类似于1800年亚历山德罗·沃尔塔（Alessandro Volta）发明的原始电池。

为了寻找更稳定的电压源，他后来转而使用热电偶，热电偶根据温差产生电压差。他实际直接测量的是电流与两个电气接头之间的温差成正比，但由于电压差与温度直接相关，这意味着电流与电压差成正比。

简单地说，如果温差加倍，电压和电流就会加倍。（当然，假设你的热电偶没有熔化或其他什么东西。有一些实际的限制，这可能会发生故障。）

Ohm并不是第一个调查这种关系的人，尽管他是第一个发表。17世纪80年代，英国科学家亨利·卡文迪什（Henry Cavendish，1731年10月10日-公元前1810年2月24日）之前的工作导致他在自己的期刊上发表评论，似乎表明了同样的关系。在没有发表这篇文章或以其他方式与当时的其他科学家交流的情况下，卡文迪什的研究结果并不为人所知，这为欧姆的发现留下了机会。这就是为什么这篇文章的标题不是卡文迪什定律。这些结果后来在1879年由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦（James Clerk Maxwell）发表，但到那时，欧姆的功劳已经建立。

欧姆定律的其他形式

古斯塔夫·基尔霍夫（Gustav Kirchhoff，基尔霍夫定律的著名代表）提出了另一种表示欧姆定律的方法，其形式如下：

这些变量代表：

• J表示材料的电流密度（或每单位横截面面积的电流）。这是一个矢量，表示矢量场中的一个值，意味着它同时包含幅值和方向。
• 西格玛表示材料的导电性，这取决于单个材料的物理特性。电导率是材料电阻率的倒数。
• E表示该位置的电场。它也是一个向量场。

欧姆定律的原始公式基本上是一个理想化的模型，它没有考虑导线内部的个别物理变化或通过导线的电场。对于大多数基本电路应用来说，这种简化是完美的，但是当更详细地说，或者使用更精确的电路元件时，重要的是考虑当前关系在材料的不同部分中是如何不同的，这就是方程的更一般的版本起作用的地方。