统计学领域分为两大类：描述性和推理性。每个部分都很重要，提供了实现不同目标的不同技术。描述性统计描述人口或数据集中正在发生的事情。相比之下，推断统计允许科学家从样本组中获取发现，并将其推广到更大的人群中。这两种统计数据有一些重要的区别。

描述性统计

描述统计学是一种当大多数人听到“统计学”这个词时，可能会想到的统计学。在这个统计学分支中，目标是描述。数值度量用于说明一组数据的特征。有许多项目属于这部分统计数据，例如：

• 数据集中心的平均值或度量值，由平均值、中位数、模式或中位数组成
• 数据集的分布，可以用范围或标准偏差来测量
• 数据的总体描述，如五位数摘要
• 偏斜度和峰度等测量
• 配对数据之间关系和相关性的探讨
• 以图形形式显示统计结果

这些措施是重要和有用的，因为它们使科学家能够看到数据之间的模式，从而理解这些数据。描述性统计只能用于描述研究中的人群或数据集：结果不能推广到任何其他群体或人群。

描述性统计的类型

社会学家使用两种描述性统计数据：

中心趋势的度量值捕捉数据中的总体趋势，并以平均值、中位数和模式进行计算和表示。平均值告诉科学家所有数据集的数学平均值，例如初婚时的平均年龄；中位数代表着数据分布的中间，比如年龄在人们初次结婚的年龄范围的中间；而且，这种模式可能是人们第一次结婚的最常见年龄。

扩散度量描述了数据的分布方式和相互关系，包括：

• 范围，数据集中存在的整个值范围
• 频率分布，定义特定值在数据集中出现的次数
• 四分位数，当所有值在整个范围内分成四等分时，在数据集中形成的子组
• 平均绝对偏差，每个值偏离平均值的平均值
• 方差，说明数据中存在多少价差
• 标准差，它说明了数据相对于平均值的传播

为了帮助理解数据中的趋势，通常在表格、饼图、条形图和直方图中直观地表示传播度量。

推断统计

推断统计数据是通过复杂的数学计算产生的，科学家可以通过对从中抽取的样本的研究来推断更多人口的趋势。科学家使用推断统计来检验样本中变量之间的关系，然后对这些变量与更大人群的关系进行概括或预测。

通常不可能单独检查人口中的每个成员。因此，科学家们选择了一个具有代表性的人口子集，称为统计样本，从这个分析中，他们能够对样本来自的人口做出一些判断。推理统计分为两大类：

• 置信区间通过测量统计样本给出总体未知参数的值范围。这用区间和参数在区间内的置信度表示。
• 显著性检验或假设检验，科学家通过分析一个统计样本对人口做出声明。根据设计，在这个过程中存在一些不确定性。这可以用重要程度来表示。

社会学家用来检验变量之间的关系，从而创建推断统计数据的技术包括线性回归分析、逻辑回归分析、方差分析、相关分析、结构方程建模和生存分析。在使用推断统计数据进行研究时，科学家会进行显著性测试，以确定他们是否能够将结果推广到更大的人群中。常见的显著性检验包括卡方检验和t检验。这些数据告诉科学家，他们对样本的分析结果有可能代表整个人群。

描述性统计与推理统计

尽管描述性统计有助于学习数据的传播和中心等方面的知识，但描述性统计中的任何内容都不能用来进行任何概括。在描述性统计中，平均值和标准偏差等测量值都表示为精确数字。

尽管推断统计使用了一些类似的计算——如平均值和标准偏差——但推断统计的重点是不同的。推断统计从样本开始，然后推广到总体。关于人口的信息不是以数字表示的。取而代之的是，科学家们将这些参数表示为一系列可能的数字，以及一定程度的置信度。