方法1方法1/3：求线性方程的斜率

1. 1使用坡度确定直线的坡度和方向（向上或向下）。只要你有或可以建立一个线性方程，就很容易找到直线的斜率。当且仅当：变量上没有指数，只有两个变量，它们都不是分数（例如，你不会有1x{\displaystyle{\frac{1}{x}}}这个方程可以简化为形式y=mx+b{\displaystyle y=mx+b}，其中m和b是常数（如3,10，-12,43,35{\displaystyle{\frac{4}{3}，{5}）。

2. 2找到x前面的数字，通常写为“m”，以确定斜率。如果你的方程已经是正确的形式，y=mx+b{\displaystyle y=mx+b}，那么只需选择“m”位置的数字（但是如果x前面没有数字，那么斜率是1）。那是你的斜坡！请注意，这个数字m总是与变量相乘，在本例中为“x”。请检查以下示例：y=2x+6{\displaystyle y=2x+6}Slope=2y=2−x{\displaystyle y=2-x}斜率=-1 y=38x−10{\displaystyle y={\frac{3}{8}x-10}斜率=38{\displaystyle{\frac{3}{8}}
3. 3.重新组织方程，以便在斜率不明显时隔离一个变量。你可以加、减、乘等等来分离一个变量，通常是“y”。记住，无论你对等号的一边做什么（比如加3），你都必须对另一边做。你的最终目标是一个类似于y=mx+b{\displaystyle y=mx+b}的等式。例如：求2y的斜率−3=8x+7{\displaystyle 2y-3=8x+7}设置为y=mx+b{\displaystyle y=mx+b}:2y的形式−3+3=8x+7+3{\displaystyle 2y-3+3=8x+7+3}2y=8x+10{\displaystyle 2y=8x+10}2y2=8x+102{\displaystyle{\frac{2y}{2}}={\frac{8x+10}y=4x+5{\displaystyle y=4x+5}找到斜率：斜率=M=4

方法2方法2/3：用两点求斜率

1. 1使用一张图表和两个点，在不需要公式的情况下找到斜率。如果你有一张图和一条线，但没有方程，你仍然可以轻松地找到斜率。你所需要的就是直线上的两点，你把它们插入等式y2−y1x2−x1{\displaystyle{\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}。在寻找坡度时，请记住以下信息，以帮助您检查是否在正确的轨道上：向右走得越远，正坡度越高。你越往右转，负斜率越低。坡度越大，线条越陡。小斜坡总是比较平缓。完美水平线的斜率为零。完全垂直的直线根本没有坡度。他们的坡度“未定义”

2. 2找到两个点，以简单的（x，y）形式表示。使用图表（或试题）找到图表上两点的x和y坐标。它们可以是线穿过的任意两点。例如，假设此方法中的直线经过（2,4）和（6,6）。在每一对中，x坐标是第一个数字，y坐标在逗号之后。直线上的每个x坐标都有一个关联的y坐标。

3. 3标记点x1、y1、x2、y2，并将每个点与其配对。继续我们的第一个示例，用点（2,4）和（6,6）标记每个点的x和y坐标。你应该得到：x1:2y1:4x2:6y2:6

4. 4将你的点放入“点斜率公式”中，得到你的斜率。以下公式用于使用直线上的任意两点求斜率：y2−y1x2−x1{\displaystyle{\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}。只需插入你的四个点并简化：原始点：（2,4）和（6,6）。插入点坡度：6−46−2{\displaystyle{\frac{6-4}{6-2}}}简化为最终答案：24=12{\displaystyle{\frac{2}{4}}={\frac{1}{2}}}=Slope

5. 5了解点坡度公式的工作原理。直线的坡度是“上升超过运行”：直线上升的程度除以直线向右“运行”的程度。直线的“上升”是y值之间的差值（记住，y轴向上和向下），直线的“运行”是x值之间的差值（x轴向左和向右）。

6. 6认识到其他可能测试你的方法来寻找坡度。斜率的方程是y2−y1x2−x1{\displaystyle{\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}}。这也可以用希腊字母“Δ”表示，称为“delta”，意思是“差值”。斜率也可以表示为Δy/Δx，意思是“y的差值/x的差值”：这与“在

方法3方法3/3：用微分学求曲线的斜率

1. 1回顾如何从常用函数中获取各种导数。导数给出直线上某一点的变化率（或斜率）。这条线可以是弯的，也可以是直的，这无关紧要。可以将其视为直线在任何时间的变化量，而不是整条直线的坡度。如何求导数取决于函数的类型，所以请在继续之前回顾一下如何求常见导数。复习这里的导数最简单的导数，基本多项式方程的导数，用简单的捷径很容易找到。这将用于该方法的其余部分。

2. 2了解使用导数求斜率的问题。不会总是要求您明确地找到曲线的导数或斜率。你可能还会被问到“点（x，y）的变化率”。你可能会被问到曲线斜率的方程，这意味着你需要求导。最后，你可能会被问到“点（x，y）的切线斜率”。“这再一次只需要曲线的斜率在一个特定的点，（x，y）。对于这个方法，考虑一个问题：”点f（x）＝2x2+6x{\DePosiple F（x）＝2x^ { 2 }+6x}在点（4，2）处的斜率是多少？“导数通常写为f′（x），y′，{\displaystyle f'（x），y′，}或dydx{\displaystyle{\frac{dy}{dx}}”

3. 3求函数的导数。你甚至不需要图形，只需要图形的函数或方程。对于本例，使用前面的函数f（x）=2x2+6x{\displaystyle f（x）=2x^{2}+6x}。按照这里概述的方法，取这个简单函数的导数。导数：f′（x）=4x+6{\displaystyle f′（x）=4x+6}

4. 4把你的点插入微分方程，得到你的斜率。函数的微分会告诉你函数在给定点的斜率。换句话说，f'（x）是函数在任意点（x，f（x））的斜率，那么，对于实践问题：在点（4,2）处，直线f（x）=2x2+6x{\displaystyle f（x）=2x^{2}+6x}的斜率是多少？方程的导数：f′（x）=4x+6{\displaystyle f'（x）=4x+6}x:f′（x）=4（4）+6{\displaystyle f'（x）=4（4）+6}求斜率：f（x）=2x2+6x{\displaystyle f（x）=2x 2^{2}+6x}在（4,2）处的斜率为22。

5. 5尽可能对照图表检查你的观点。要知道，并不是微积分中的所有点都有斜率。微积分会进入复杂的方程和复杂的图形，并不是所有的点都有斜率，甚至不是每个图形上都存在。只要可能，使用图形计算器检查图形的斜率。如果你做不到，用你的点和坡度画切线（记住--“上升超过运行”），并注意它看起来是否正确。切线就是与曲线上的点具有完全相同斜率的直线。要画一个，向上（正）或向下（负）倾斜（在本例中，向上22点）。然后移过一个点，画一个点。把线的点（4,2）和（26,3）连接起来。