在理解两个集运算符并和交之间的区别之前，让我们先了解集合论的概念。集合论是数学的一个基本分支，它研究集合，特别是一个对象是否属于某种数学上相关的一组对象。集合基本上是定义良好的对象的集合，这些对象可能与数学有关，也可能与数学无关，例如数字或函数。集合中的对象称为元素，可以是数字、人物、汽车、州等任何东西。几乎任何东西和任何数量的元素都可以收集在一起创建一个集合。

简单地说，集合是任意数量的无序元素的集合，这些元素可以看作是一个整体的单个对象。让我们了解集合的基本概念和符号，以及它是如何表示的。这一切都始于对象x和集合a之间的二进制关系。如果x是集合a的一个成员，表示法x∊ 使用A，而x∉ A表示对象x不属于集合A。集合的成员列在大括号中。例如，小于10的素数集可以写成{2，3，5，7}。类似地，一组小于10的偶数可以写成{2，4，6，8}。假设几乎任何有限集都可以用其成员来表示。

什么是集合的并集(union of sets)？

两个集合A和B的并集被定义为属于A或B或两者的元素集合。它被简单地定义为所有不同元素或成员的集合，其中成员属于这些集合中的任何一个。并集运算符对应于逻辑“或”，由符号表示∪. 它是包含两个集合的所有元素的最小集合。例如，如果集合A是{1，2，3，4，5}，集合B是{3，4，6，7，9}，那么A和B的并集由A表示∪写为{1，2，3，4，5，6，7，9}。因为数字3和4在集合A和B中都存在，所以不需要列出两次。很明显，A和B的并集的元素数小于单个集合的和，因为两个集合中几乎没有共同的数。

A={1，3，5，7，9}

B={3，6，9，12，15}

A∪B={1，3，5，6，7，9，12，15}

什么是集合的交集(intersection of sets)？

两个集合A和B的交集定义为同时属于A和B的元素集合。它被简单地定义为一个集合，包含集合A中所有也属于集合B的元素，同样地，集合B中所有的元素也属于集合A。交集运算符对应于逻辑AND，并由符号表示∩. 相反，两个集合的交集是包含两个集合共有的所有元素的最大集合。例如，如果集合A是{1，2，3，4，5}，集合B是{3，4，6，7，9}，那么A和B的交集由A表示∩写为{3，4}。因为只有数字3和4在集合A和B中是共同的，所以它们被称为集合的交集。

A={2，3，5，7，11}

B={1，3，5，7，9，11}

A∩B={3，5，7，11}

集的并集与交集之差

1. 基本–两个集合A和B的并集被定义为属于A或B或两者的元素集，而两个集合的交集被定义为同时属于A和B的元素集。
2. 符号表示法——两个集合的并集用符号表示∪”, 而两个集合的交集则用“符号”表示∩”.
3. 逻辑相关性–两个集合的并集对应逻辑“或”，而两个集合的交集对应逻辑“和”。
4. 示例–设A={A，e，i，o，u}和

B={a，B，c，d，e，f}

A∪B={a，B，c，d，e，f，i，o，u}

A∩B={a，e}

并集与交集：比较图

总结 - 联合体(of union) vs. 交叉(intersection)

并集和交集都是两种基本运算，通过这两种运算集合可以组合在一起并相互关联。在集合论中，并是一个集合或两个集合中所有元素的集合，而交是属于两个集合的所有不同元素的集合。两组A和B的结合被符号化为“A”∪B”，而A和B的交叉点用“A”表示∩“B”。集合不过是定义良好的对象（如数字和函数）的集合，集合中的对象称为元素。