方差和标准差是概率论和统计学中最常用的术语，用于更好地描述数据集周围的分布度量。两者都给出了一组数据在平均值周围扩散的数值度量。平均值只是数据集中一系列值的算术平均值，而方差则衡量数字在平均值周围的分散程度，即与平均值的平方偏差的平均值。标准差是计算给定数据集值的离散量的一种度量。它只是方差的平方根。虽然许多人对比了这两个数学概念，我们在此提出了方差和标准差之间的无偏比较，以更好地理解这些条款。

什么是方差(variance)？

方差被简单地定义为围绕算术平均值的值的可变性的度量。简单来说，方差是均方差，而均值是给定数据集中所有值的平均值。变量方差的表示法是“σ2“（小写sigma）或sigma平方。它的计算方法是从给定数据集中的每个值中减去平均值，然后将它们的差值平方，得到正值，最后将它们的平方和除以值的个数。

如果M=平均值，x=数据集中的每个值，n=数据集中的值数，则

σ2 = ∑ (x–M）2/n

什么是标准差(standard deviation)？

标准差简单地定义为给定数据集中值与其平均值之间的离散度。它测量数据的传播，周围的平均值被计算为方差的平方根。斯坦σ 标准偏差用希腊字母sigma表示σ” 如小写的sigma。标准差用与均值相同的单位表示，而均值不一定是方差。它主要用作交易和投资策略的工具。

如果M=平均值，x=数据集中的a值，n=值的个数，

σ = √∑ (x–M）2/n

方差与标准差之差

方差和标准差的含义

方差只是指数字在给定数据集中的分布距离平均值有多远。在统计学中，方差是数字在算术平均值附近的可变性的度量。它是一个数值，用于量化一组数据的值与其平均值之间的平均差异程度。另一方面，标准差是数据集的值与其平均值之间的离散度的度量。计算中心趋势是统计理论中的一个常用术语。

测量

方差只是测量数据集的离散度。在技术术语中，变化是一组数据中的值与平均值的平均平方差。它的计算方法是，首先取集合中每个值与平均值之间的差值，然后将差值平方化，使值为正，最后计算平方的平均值，从而得到方差。标准差只是测量平均值周围数据的扩散，并通过简单地取方差的平方根来计算。标准差的值总是非负值。

计算

方差和标准差都是围绕平均值计算的。方差用“S2”表示，标准差-方差的平方根用“S”表示。例如，对于数据集5、7、3和7，总数为22，再除以数据点的数量（在本例中为4），得到平均值（M）为5.5。这里，M=5.5，数据点的数量（n）=4。

方差计算如下：

S2=（5–5.5）2+（7–5.5）2+（3–5.5）2+（7–5.5）2/4

= 0.25 + 2.25 + 6.25 + 2.25/ 4

= 11/4 = 2.75

通过取方差的平方根来计算标准差。

S=√2.75=1.658

方差和标准差的应用

方差结合了一组数据中的所有值，以量化价差的度量。因此，价差越大，变化越大，导致数据集中的值之间的差距越大。方差主要用于统计概率分布从均值来度量波动性，波动性是风险分析的度量指标之一，可以帮助投资者确定投资组合中的风险。这也是资产配置的关键方面之一。另一方面，标准差可以广泛应用于金融领域，作为衡量市场和证券波动性的指标。

方差与标准差：比较图

总结 - 方差(of variance) vs. 标准差(standard deviation)

方差和标准差都是统计学和概率论中最常用的数学概念，是衡量价差的指标。方差是指数值在给定数据集中的分布距离算术平均值有多远，而标准差是指数值相对于平均值的离散度。方差计算为每个值与数据集中平均值的平均平方差，而标准差只是方差的平方根。标准差以平均值的相同单位来度量，而方差则以平均值的平方单位来度量。两者用途不同。方差更像是一个数学术语，而标准差主要用来描述数据的可变性。