算术平均数和几何序列是计算金融和经济增长的重要术语。股票市场、增量、人口增长等是广泛使用这些术语的重要领域。

算术平均数(arithmetic mean) vs. 几何序列(geometric sequence)

算术平均数和几何数列的区别在于算术平均数是用来从数列中求出平均数的，而几何数列只是一个比例不变的数列。

算术平均数或简单的平均数是数除以数的集合，而几何序列是通过除以或乘以常数项获得的项的集合。

序列是重复模式中术语的结构化集合，而“算术平均数”是从该数字序列中导出的平均数。“算术平均数”和“几何序列”是常用的数学术语，用于寻找这种有条理的术语组织。

算术平均数是一个序列中数字的平均数，其中两个连续项之间的差可以或不可以用一个常量分开，而当这些项以一个确定的比率存在时，则该比率由称为公共比率的几何序列确定。

算术平均数与几何数列比较表（表格形式）

什么是算术平均数(arithmetic mean)？

算术平均数是一系列术语的平均值，这些术语可以用公差分开，也可以不用公差分开。为了求平均数，我们把一组项的和除以存在的数字的总数。平均值或算术平均值是缩小大样本的最简单和方便的方法，因为“平均值”总是任何给定数据的中心趋势。

对于实验研究和观察研究，平均值可计算为总观察数除以观察数之和，如下所示：

算术平均值=（所有观测值之和）/（观测值总数）

当数据是一个序列时，任何序列的平均值可通过给定的公式确定：

A=（a1+a2+…+安）/n

“A”是平均值或算术平均值，“A”是第一项，“n”是集合中出现的项的总数

例如，我们必须求序列2，4，6，8，10的算术平均值

通过上述公式可以很容易地完成，如：（2+4+6+8+10）/5=6

算术平均数在日常生活中有应用。在人类学、历史学、统计学、计算人均收入等领域，平均数是最重要的。算术平均值具有一定的局限性，因为它只是近似值而不是精确值。在财务数据中，每个术语的数字都很重要，平均数不能用作计算公式。

什么是几何序列(geometric sequence)？

几何数列是连续项按公比排列的数列。简单地说，当级数被同一个非零数乘或除时，得到的序列称为几何级数。

这个级数可以描述为a、ar、ar2、ar3、ar4等等（其中a是第一项，r是公比值）

例如：3、9、27、81、\uu_

几何序列以指数形式表示，公式为：tn=t1。r（n–1）（其中tn是第n项，t1是第一项，d是公比值）

几何序列似乎比算术平均数要复杂一些，但在日常工作中仍有许多用途，例如计算增长率、股市、利率等。

算术平均数与几何数列的主要区别

1. 算术平均数是术语集合的平均数，将集合的总和除以给定的术语数，而地理序列是具有公共比率的连续术语序列。
2. 算术平均值可以通过将项集合相加，然后除以项的数量来获得，而几何序列则是通过将常数非零项与前面的数字相乘或相除来获得的。
3. 算术平均值是数据集的中心趋势，而几何序列是指数变化的。
4. 算术平均数主要用于观察研究、实验等，而几何序列用于股票市场，用于计算储蓄、成本等。
5. 算术平均数也被用来缩小大数据的大小，以获得结果的近似提示，而几何序列是精确数据的序列。因此，“算术平均数”不能总是提供准确的结果。

结论

算术平均值是一组数字的平均值，其中连续项之间的公共差可以由常数定义，也可以不由常数定义，而几何序列只是一系列项，其中连续项必须具有由“r”定义的公共比率。

算术平均数是通过将项集合的总和除以序列中的项总数而得出的，而几何序列是通过将连续项乘以或除以公共比率而得出的。

算术平均值通常是任何数据的中心极限，而几何序列是给定项集合中的指数增长。

如果我们观察周围的事物，算术平均数和几何序列在日常生活中都有应用。算术平均数用于人类学、实验研究等各个领域来确定平均值，而几何序列则用于计算人口增长、股票市场等

参考文献

1. https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00029890.2001.11919815
2. https://www.fq.math.ca/Scanned/22-4/schoen.pdf